【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線(xiàn)OB、AC相交于點(diǎn)D，雙曲線(xiàn)y＝（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且OBAC＝160，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_____．

（1）x2﹣3x＝0

（2）x2+4x﹣5＝0

（3）3x2+2＝1﹣4x

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，AE與BC交于點(diǎn)F，∠C=2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）已知CD=4，CA=6，

①求CB的長(zhǎng)；

②求DF的長(zhǎng)．

【題目】如圖，⊙O的半徑是2，弦AB=，點(diǎn)C為是優(yōu)弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，BD⊥BC交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，則△ABD的面積的最大值為___________ .

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）

A. 10 B. 12 C. 14 D. 16

【題目】（1）閱讀理解:利用旋轉(zhuǎn)變換解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是一種常用的方法。如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，求的度數(shù)。為利用已知條件，不妨把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)______；在中，易證，且的度數(shù)為_(kāi)____，綜上可得的度數(shù)為_(kāi)_ ；

（2）類(lèi)比遷移:如圖，點(diǎn)是等腰內(nèi)的一點(diǎn)，。求的度數(shù)；

（3）拓展應(yīng)用:如圖，在四邊形中，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)。

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△AME的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)F為直線(xiàn)AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△BFP為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)和教學(xué)樓的高，先在處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端的仰角為，此時(shí)教學(xué)樓頂端恰好在視線(xiàn)上，再向前走9米到達(dá)處，又測(cè)得教學(xué)樓頂端的仰角為，點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上.

（1）計(jì)算古樹(shù)的高；

（2）計(jì)算教學(xué)樓的高.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，）.

（1）求證：EF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AC=4，CE=2，求的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留π）