【題目】已知，如圖，和是等腰直角三角形，于點(diǎn)取的中點(diǎn)連接并延長交于．連接．

①直接寫出：與的位置關(guān)系是________，與的數(shù)量關(guān)系是 ；

②請任意選擇上述關(guān)系中的一個加以證明．

已知，，若與交于點(diǎn)求的長．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)是拋物線在第二象限部分上的一動點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為求為何值時，圖中陰影部分面積最小，并寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】為了加強(qiáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育．培育和踐行社會主義核心價(jià)值觀，學(xué)校決定開設(shè)特色活動課，包括(經(jīng)典誦讀)，(傳統(tǒng)戲曲)，(中華功夫)，(民族器樂)四門課程．校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，問詢學(xué)生最喜歡哪-一門課程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

請結(jié)合圖中信息解答問題：

本次共調(diào)查了_______ 名學(xué)生，圖中扇形“”的圓心角度數(shù)是 _．

請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇了“經(jīng)典誦讀”課程，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人參加市級經(jīng)典誦讀比賽，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

請解答上述問題．

【題目】如圖，菱形的邊長為，點(diǎn)是邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)連接當(dāng)是等腰三角形時，的長等于 __________________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，與軸交于點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)時，求直線的解析式．

【題目】如圖1，是的直徑，弦于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、、，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，連接，交于點(diǎn)，若，求證：是等腰三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若，，求的半徑．

（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費(fèi)用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？

（1）如圖1，求證：四邊形AECF為菱形；

（2）如圖2，若FC=2DF，連接AC交EF于點(diǎn)O，連接DO、D'O，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有等邊三角形.

（圖1） （圖2）

【題目】圖1、圖2分別是的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為，線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請?jiān)趫D1、圖2中各畫一個圖形，分別滿足以下要求：

（1）在圖1中畫一個菱形（非正方形），所畫菱形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在圖2中畫一個以線段為一邊的等腰，所畫等腰三角形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，且所畫等腰三角形的面積為．