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【題目】某中學對全校六年級學生進行了一次數(shù)學模擬考試,并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中,優(yōu)秀部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為____________;
(2)通過計算,補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學六年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試,估計該校六年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到良好及良好以上?
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【題目】同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,每枚骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù),則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不相同的概率為__________.
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=20,tanB=,點D為BC邊上的動點(D不與點B,C重合).以D為頂點作∠ADE=∠B,射線DE交AC邊于點E,過點A作AF⊥AD交射線DE于點F,連接CF.
(1)求證:△ABD∽△DCE;
(2)當DE∥AB時(如圖2),求AE的長;
(3)點D在BC邊上運動的過程中,是否存在某個位置,使得DF=CF?若存在,求出此時BD的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點,以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC于點E,F兩點,過點F作FG⊥AB于點G.
(1)試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若AC=3,CD=2.5,求FG的長.
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【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷,其成本為20元/支,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(支)與銷售單價x(元/支)之間存在如圖所示的關(guān)系.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎(簡稱“新冠肺炎”)疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元,如何確定這款電動牙刷的銷售單價?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=16,AD=12,點E、F分別在邊CD、AB上.
(1)若DE=BF,求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若四邊形AFCE是菱形,求菱形AFCE的周長.
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【題目】在歌唱比賽中,一位歌手分別轉(zhuǎn)動如下的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤都被分成3等份)一次,根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目.
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤①時,該轉(zhuǎn)盤指針指向歌曲“3”的概率是 ;
(2)若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”,即指針指向歌曲“3”時,該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”, 請用樹形圖或列表法中的一種,求他演唱歌曲“1”和“4”的概率.
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【題目】隨著智能手機的普及率越來越高以及移動支付的快捷高效性,中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平.為了解人們平時最喜歡用哪種移動支付方式,因此在某步行街對行人進行隨機抽樣調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
移動支付方式 | 支付寶 | 微信 | 其他 |
人數(shù)/人 |
| 200 | 75 |
請你根據(jù)上述統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖提供的信息.完成下列問題:
(1)在此次調(diào)查中,使用支付寶支付的人數(shù);
(2)求表示微信支付的扇形所對的圓心角度數(shù);
(3)某天該步行街人流量為10萬人,其中30%的人購物并選擇移動支付,請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息估計一下當天使用微信支付的人數(shù).
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【題目】如圖,已知△ABC 的頂點分別為 A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直線 m (直線 m 上各點的橫坐標都為 1).
(1)作出△ABC 關(guān)于 軸對稱的圖形△A1B1C1,并寫出點 A1 的坐標;
(2)作出點 C關(guān)于直線 m 對稱的點C2 , 并寫出點C2 的坐標;
(3)在軸上找一點P,使 PA+PC的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點E、F分別在邊AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于點O.下列結(jié)論:①∠DOC=90°, ②OC=OE, ③tan∠OCD =,④中,正確的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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