【題目】已知拋物線與x軸相交于不同的兩點(diǎn),

（1）求的取值范圍

（2）證明該拋物線一定經(jīng)過(guò)非坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時(shí)，由（2）求出的點(diǎn)和點(diǎn)構(gòu)成的的面積是否有最值，若有，求出最值及相對(duì)應(yīng)的值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，且于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，連接.

（1）求證：是等邊三角形；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）平行于的直線從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向平移.設(shè)直線被四邊形截得的線段長(zhǎng)為，直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

①當(dāng)直線與軸的交點(diǎn)在線段上（交點(diǎn)不與點(diǎn)重合）時(shí)，請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍）

②若，請(qǐng)直接寫出此時(shí)直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】我市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個(gè)養(yǎng)老床位），雙人間（2個(gè)養(yǎng)老床位），三人間（3個(gè)養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

（2）若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè)，求的值；

（3）求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)？

（參考數(shù)據(jù)：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

【題目】如圖，為的直徑，切于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、、，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）連接，若，，求線段的長(zhǎng).

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題解答.

（1）解不等式①，得_________________；

（2）解不等式②，得：_________________；

（3）原不等式組的解集為_________________；

（4）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)都是1的小正方形組成的網(wǎng)格中，均為格點(diǎn)，線段，相交于點(diǎn).

（1）________；

（2）設(shè)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，請(qǐng)你借助網(wǎng)格，使用無(wú)刻度的直尺畫出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你是怎么畫的___________.

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根，③△PAB周長(zhǎng)的最小值是+3．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的一半，則稱這樣的方程為“半等分根方程”．

（1）①方程 半等分根方程（填“是”或“不是”）；

②若是半等分根方程，則代數(shù)式 ；

（2）若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是半等分根方程嗎？并說(shuō)明理由；

（3）如果方程是半等分根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，試說(shuō)明方程的一個(gè)根為．