【題目】2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，我市廣大在職黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅(jiān)決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，社區(qū)有500名在職黨員，為了解本社區(qū)2月-3月期間在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，社區(qū)針對(duì)執(zhí)勤的次數(shù)隨機(jī)抽取50名在職黨員進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

其中，應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）______，______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）隨機(jī)抽取的50名在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的中位數(shù)是______；

（4）請(qǐng)估計(jì)2月-3月期間社區(qū)在職黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有______人．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

（1）求、的值；

（2）點(diǎn)是軸上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記的圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

②若區(qū)域內(nèi)恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出的取值范圍．

已知：中，．

求作：，使得．

作法：如圖，

①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于、點(diǎn)，作直線；

②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于、點(diǎn)，作直線，和交于點(diǎn)；

③連接和；

④以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作．

所以．

根據(jù)小菲設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：連接

∵和分別為、的垂直平分線，

∴________．

∴是的外接圓．

∵點(diǎn)是上的一點(diǎn)，

∴．（____________）．（填推理的依據(jù)）

（說(shuō)明：網(wǎng)上對(duì)于口語(yǔ)APP的綜合評(píng)價(jià)從高到低依次為五星、四星、三星、二星和一星）.

小明選擇________（填“甲”、“乙”或“丙”）款英語(yǔ)口語(yǔ)APP，能獲得良好口語(yǔ)輔助練習(xí)（即評(píng)價(jià)不低于四星）的可能性最大．

【題目】為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度．如圖，亮亮在外出期間被無(wú)人機(jī)隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”．據(jù)測(cè)量，無(wú)人機(jī)與亮亮的水平距離是15米，當(dāng)他抬頭仰視無(wú)人機(jī)時(shí)，仰角恰好為，若亮亮身高1.70米，則無(wú)人機(jī)距離地面的高度約為________米．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

A.B.C.D.

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意點(diǎn)，如果滿足 (x≥0，a為常數(shù))，那么我們稱這樣的點(diǎn)叫做“特征點(diǎn)”．

（1）當(dāng)2≤a≤3時(shí)，

①在點(diǎn)中，滿足此條件的特征點(diǎn)為__________________；

②⊙W的圓心為，半徑為1，如果⊙W上始終存在滿足條件的特征點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出示意圖，并直接寫(xiě)出m的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，請(qǐng)利用特征點(diǎn)求出該函數(shù)的最小值．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出DE與AE長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，

① 根據(jù)題意補(bǔ)全圖2；

② 猜想DE與AE長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B，將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)C，連接AB，AC得到的折線段記為圖形G．

（1）求出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出拋物線與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

②如果拋物線與圖形G有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求出a的取值范圍．