A.B.C.D.

A.30°，110°B.56°，70°C.70°，40°D.100°，40°

【題目】已知：如圖，在中，為延長線上一點，連接交的外接圓于點，連接

（1）求證：平分；

（2）若，求的長．

【題目】如圖，中，，點是邊上的中點，點是邊上的一個動點，延長到，使，作，其中點在上．

（1）如圖①，若，則_______．

（2）如圖②，若，求的值；

（3）如圖③，若，延長到點，使得，連接，在點運動的過程中，探究：當(dāng)的值為多少時，線段與的長度和取得最小值?

【題目】天然生物制藥公司投資制造某藥品，先期投入了部分資金．企劃部門根據(jù)以往經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，生產(chǎn)銷售中所獲總利潤隨天數(shù)(可以取分?jǐn)?shù))的變化圖象如下，當(dāng)總利潤到達(dá)峰值后會逐漸下降，當(dāng)利潤下降到萬元時即為止損點，則停止生產(chǎn)

（1）設(shè)，求出最大利潤是多少?

（2）在(1)的條件下，經(jīng)公司研究發(fā)現(xiàn)如果添加名工人，在工資成本增加的情況下，總利潤關(guān)系式變?yōu)?/span>，請研究添加名工人后總利潤的最大值，并給出總利潤最大的方案中的值及生產(chǎn)天數(shù)．

【題目】某國飛機失事墜入大海，該國立即派出一艘海上搜救船前往飛機失事海域進行打撈．在失事海域的點處儀器測得俯角為正前方的海底點處有黑匣子，沿同一方向繼續(xù)航行米到點處，測得正前方點處的俯角為．求失事飛機的黑匣子離海面距離，(結(jié)果保留根號)（參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖，在中，，，，點是的中點，點在邊上，將沿翻折，使得點落在點處，當(dāng)時，那么的長為________________．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點B、C，經(jīng)過點B、C的拋物線與軸的另一個交點為A．

（1）求出拋物線表達(dá)式，并求出點A坐標(biāo)；

（2）已知點D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3，求出△BCD的面積；

（3）點P是直線BC上方的拋物線上一動點，過點P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點P，使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．