若用1800元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用900元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a40），設(shè)銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值．

七年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表（圖）解答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人；

（2）請(qǐng)直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡踢毽子？

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A=點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連結(jié)PB，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ．若點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積____（結(jié)果保留π）

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；

（3）△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由．

問題：如圖1，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB的角平分線交點(diǎn)，∠FOG＝120°，繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)∠FOG，分別交△ABC的兩邊于D，E兩點(diǎn)求四邊形ODBE的面積．

討論：

①甲：在∠FOG旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OF經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，OG一定經(jīng)過點(diǎn)C．

②乙：小明的分析有道理，這樣，我們就可以利用“ASA”證出△ODB≌△OEC．

③丙：因?yàn)?/span>△ODB≌△OEC，所以只要算出△OBC的面積就得出了四邊形ODBE的面積．

老師：同學(xué)們的思路很清晰，也很正確，在分析和解決問題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)借用特例作輔助線來(lái)解決一般問題請(qǐng)你按照探究的思路，直接寫出四邊形ODBE的面積：________．

（2）應(yīng)用：

①特例：如圖2，∠FOG的頂點(diǎn)O在等邊三角形ABC的邊BC上，OB＝2，OC＝4，邊OG⊥AC于點(diǎn)E，OF⊥AB于點(diǎn)D，求△BOD面積．

②探究：如圖3，已知∠FOG＝60°，頂點(diǎn)O在等邊三角形ABC的邊BC上，OB＝2，OC＝4，記△BOD的面積為x，△COE的面積為y，求xy的值．

(1)求男式單車和女式單車的單價(jià)；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(-2，-5)，C(n，2)，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集．

（3）連接OA，OC．求△AOC的面積．

（1）判斷AF和⊙O的位置關(guān)系并說明理由．

（2）若∠ABC＝60°，BC＝1cm，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）．

（1）李老師采取的調(diào)查方式是______________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共_________件，其中B班征集到作品_______________件．

（2）如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要抽取兩人去參加學(xué)�？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點(diǎn)O為位似中心放大為原來(lái)的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點(diǎn)O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2，以此類推，得到的矩形A2020OC2020B2020的對(duì)角線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為______________．