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【題目】如圖,點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn),連接AM,作DE⊥AM于點(diǎn)E,BF⊥AM于點(diǎn)F,連接BE,若AF=1,四邊形ABED的面積為6,則∠EBF的余弦值是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(﹣1,0),B(m,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣2),且∠ACB=90度.
(1)求m的值和拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)D(1,n)在拋物線上,過點(diǎn)A的直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E,求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,B,D為頂點(diǎn)的三角形與三角形AEB相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖1,在△ABC中,點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn),直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),若B、P在直線a的異側(cè), BM直線a于點(diǎn)M,CN直線a于點(diǎn)N,連接PM、PN;
(1) 延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E(如圖2)。 求證:△BPM△CPE; 求證:PM = PN;
(2) 若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),點(diǎn)B、P在直線a的同側(cè),其它條件不變。此時(shí)PM=PN還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3) 若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí),其它條件不變。請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN
的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎?不必說明理由。
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)B作直線EF∥AC,又知∠ACB=∠BDC=60°,AC=cm.
(1)請(qǐng)?zhí)骄?/span>EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求⊙O的周長(zhǎng).
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【題目】我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn),設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(jià)x(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天銷售量y(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)﹣成本總價(jià))
(3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大?
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【題目】市某中學(xué)開展以“三創(chuàng)一辦”為中心,以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽.同學(xué)們積極參與,參賽同學(xué)每人交了一份得意作品,所有參賽作品均獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng),將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)一等獎(jiǎng)所占的百分比是__________.
(2)在此次比賽中,一共收到多少份參賽作品?請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)各獎(jiǎng)項(xiàng)獲獎(jiǎng)學(xué)生分別有多少人?
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【題目】定義:給定關(guān)于x的函數(shù)y,對(duì)于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),當(dāng)x1=﹣x2時(shí),都有y1=y2,稱該函數(shù)為偶函數(shù),根據(jù)以上定義,可以判斷下面所給的函數(shù)中,是偶函數(shù)的有__(填上所有正確答案的序號(hào)).
①y=2x; ②y=﹣x+1; ③y=x2; ④y=﹣;
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的交點(diǎn),B是y=圖象上的另一點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,過點(diǎn)P作PM⊥x軸,PN⊥y軸,垂足分別為M,N.設(shè)四邊形OMPN的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,點(diǎn)O是矩形ABCD的中心,E是AB上的點(diǎn),沿CE折疊后,點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合,若BC=3,則折痕CE的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D. 6
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=(x-a)(x-3)(0<a<3)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D,過其頂點(diǎn)C作直線CP⊥x軸,垂足為點(diǎn)P,連接AD、BC.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)若△AOD與△BPC相似,求a的值;
(3)點(diǎn)D、O、C、B能否在同一個(gè)圓上,若能,求出a的值,若不能,請(qǐng)說明理由.
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