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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點C 與F 重合,邊CA與邊FE疊合,頂點B、C、D在一條直線上).將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后(0<n<360 ),若ED⊥AB,則n的值是_______.
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【題目】如圖,直線y=x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,與x軸正半軸交于點C,連接BC,P為線段AC上的動點,P與A,C不重合,作PQ∥BC交AB于點Q,A關(guān)于PQ的對稱點為D,連接PD,QD,BD.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點D在拋物線上時,求點P的坐標(biāo).
(3)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x,△PDQ與△ABC的重疊部分的面積為S
①直接寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)△BDQ為直角三角形時,直接寫出x的值.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,E為對角線BD上的動點,過點E作FG⊥AE,FG交射線CD于F,交射線CB于G.
(1)求證:EF=EG
(2)求證:
(3)若AB=4,當(dāng)∠GEB=22.5°,直接寫出CF的長.
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【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)精準(zhǔn)扶貧,幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓,已知該草莓的成本為每千克10元,草莓成熟后投入市場銷售,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),草莓銷售不會虧本,且每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
(2)當(dāng)該品種草莓的定價為多少時,每天銷售獲得利潤最大?最大利潤是多少?
(3)某村今年草莓采摘期限30天,預(yù)計產(chǎn)量6000千克,則按照(2)中的方式進(jìn)行銷售,能否銷售完這批草莓?請說明理由.
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【題目】在一次課外實踐活動中,同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A,B兩個涼亭之間的距離.選涼亭A,C作為觀測點.如圖,現(xiàn)測得∠CAB=45°,∠ACB=98°,AC=200米,請計算A,B兩個涼亭之間的距離、(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8,tan 37°≈0.75)
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【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,OF⊥AB,交AC于點F,點E在AB的延長線上,射線EM經(jīng)過點C,且∠ACE+∠AFO=180°.
(1)求證:EM是⊙O的切線;
(2)若∠A=∠E,⊙O的半徑為1,求陰影部分的面積.
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【題目】有甲、乙兩種客車,2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人,1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.
(1)請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人?
(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動,擬租用甲、乙兩種客車共6輛,一次將全部師生送到指定地點.若每輛甲種客車的租金為400元,每輛乙種客車的租金為280元,請給出最節(jié)省費用的租車方案,并求出最低費用.
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【題目】(抗擊疫情)為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭,各地教育部門在推遲各級學(xué)校開學(xué)時間的同時提出“聽課不停學(xué)”的要求,各地學(xué)校也都開展了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué),某校集中為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式:在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論,為了了解學(xué)生的需求,該校通過網(wǎng)絡(luò)對本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。
(1)本次調(diào)查的人數(shù)有多少人?
(2)請補全條形圖;
(3)請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù);
(4)小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動,請求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.
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【題目】如圖,點A1(2,1)在直線y=kx上,過點A1作A1B1∥y軸交x軸于點B1,以點A1為直角頂點,A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1,再過點C1作A2B2∥y軸,分別交直線y=kx和x軸于A2,B2兩點,以點A2為直角頂點,,A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…,按此規(guī)律進(jìn)行下去,則帶點Cn的坐標(biāo)為_________________.(結(jié)果用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)
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