【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE⊥EF．有下列結論：①∠BAE＝∠EAF；②射線FE是∠AFC的角平分線；③CF＝CD；④AF＝AB+CF．其中正確結論的個數為（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.70°B.40°C.50°D.60°

（1）如果DQ=PB，求證：四邊形BQDP是平行四邊形；

（2）設PB=x，△DPQ的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（3）如果△ADQ是以DQ為腰的等腰三角形，求PB的長．

【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線經過點和，其頂點為C．

（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；

（2）我們把坐標為（n，m）的點叫做坐標為（m，n）的點的反射點，已知點M在這條拋物線上，它的反射點在拋物線的對稱軸上，求點M的坐標；

（3）點P是拋物線在第一象限部分上的一點，如果∠POA=∠ACB，求點P的坐標．

（1）求證：AF=BD；

（2）如果，求證：．

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中∠A=∠ABC=90°，點E是CD的中點，△ABD與 △EBD關于直線BD對稱，，．

（1）求點A和點E之間的距離；

（2）聯結AC交BE于點F，求的值．

【題目】在平面直角坐標系中（如圖），已知函數的圖像和反比例函數的在第一象限交于A點，其中點A的橫坐標是1．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）把直線平移后與軸相交于點B，且，求平移后直線的解析式．

【題目】如圖，∠MON=30°，p是∠MON的角平分線，PQ平行ON交OM于點Q，以P為圓心半徑為4的圓ON相切，如果以Q為圓心半徑為r的圓與相交，那么r的取值范圍是（ ）

A.4<r<12B.2<r<12C.4<r<8D.r>4

（1）求此拋物線的解析式和對稱軸；

（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最��？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接AC，在直線AC下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．