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【題目】在矩形ABCD中，AB＝12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．

（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；

（2）如圖2，當AD＝25，且AE＜DE時，求的值；

（3）如圖3，當BEEF＝108時，求BP的值．

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【題目】成都市某公司自主設計了一款可控溫杯，每個生產(chǎn)成本為16元，投放市場進行了試銷．經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量y（萬個）與銷售單價x（元/個）之間關系是一次函數(shù)的關系，部分數(shù)據(jù)如下：

銷售單價x（元/個）

…

20

25

30

35

…

每月銷售量y（萬個）

…

60

50

40

30

…

（1）求y與x之間的函數(shù)關系；

（2）該公司既要獲得一定利潤，又要符合相關部門規(guī)定（一件產(chǎn)品的利潤率不得高于50%）請你幫助分析，公司銷售單價定為多少時可獲利最大？并求出最大利潤．

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【題目】如圖，在△ABC中，D，E分別是△ABC兩邊的中點，如果（可以是劣弧、優(yōu)弧或半圓）上的所有點都在△ABC的內(nèi)部或邊上，則稱為△ABC的中內(nèi)弧，例如，圖中是△ABC其中的某一條中內(nèi)弧．若在平面直角坐標系中，已知點F（0，4），O（0，0），H（4，0），在△FOH中，M，N分別是FO，FH的中點，△FOH的中內(nèi)弧所在圓的圓心P的縱坐標m的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(-1，0)和點(3，0)，則下列說法正確的是( )

A.B.C.D.

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【題目】將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（　　）

A.（π﹣4）cm2B.（π﹣8）cm2

C.（π﹣4）cm2D.（π﹣2）cm2

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與直線y＝mx交于點C，直線l：y＝4分別交兩函數(shù)圖象于點A（1，4）和點B，過點B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點 D．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當BD＝2AB時，求點B的坐標；

（3）在（2）的條件下，直接寫出不等式＞mx的解集．

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【題目】某校王老師組織九（1）班同學開展數(shù)學活動，某天帶領同學們測量學校附近一電線桿的高．已知電線桿直立于地面上，在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，在C處測得電線桿頂端A的仰角為45°，斜坡與地面成60°角，CD＝4m，請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿的高AB．（結果用根號表示）

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【題目】為響應市政府關于“垃圾不落地市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，某校隨機調(diào)查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況．調(diào)查選項分為“A：非常了解，B：比較了解，C：了解較少，D：不了解”四種，并將調(diào)查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該校學生有2000名，根據(jù)調(diào)查結果，估計該�！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學生共有　　　　名；

（3）已知“非常了解”的同學有3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名進行垃圾分類的知識交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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【題目】如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過O、A（4，0）、B（5，5）三點，直線l交拋物線于點B，交y軸于點C（0，﹣4）．點P是拋物線上一個動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P關于直線OB的對稱點恰好落在直線l上，求點P的坐標；

（3）M是線段OB上的一個動點，過點M作直線MN⊥x軸，交拋物線于點N．當以M、N、B為頂點的三角形與△OBC相似時，直接寫出點N的坐標．

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