【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)到直線的距離與它到軸、軸的距離都相等，那么稱點(diǎn)為直線的“穩(wěn)定點(diǎn)”．

（1）到軸、軸的距離相等的點(diǎn)一定在直線__________________上；

（2）在下圖中作出直線，并求出該直線所有“穩(wěn)定點(diǎn)”的坐標(biāo)；

（備用圖）

（3）當(dāng)時(shí)，直線的“穩(wěn)定點(diǎn)”的坐標(biāo)為__________________；

（4）當(dāng)時(shí)，直線的所有“穩(wěn)定點(diǎn)”的橫坐標(biāo)之間存在何種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)畫圖直接說(shuō)明，無(wú)需證明．

【題目】2019年12月17日，我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母“山東艦”在海南三亞交付海軍．在民族復(fù)興的路上我們偉大的祖國(guó)又前進(jìn)了一大步！如圖，“山東艦”在一次試水測(cè)試中，由東向西航行到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于距離航母30海里的北偏東37°方向．“山東艦”再向西勻速航行1.5小時(shí)后到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得小島位于航母的北偏東70°方向．

（1）_______°；

（2）求航母的速度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

（1）小麗從中任意抽取一張撲克牌，抽到黑桃9的概率是__________，抽到偶數(shù)的概率是_________；

（2）小麗從中任意抽取兩張撲克牌，游戲規(guī)則規(guī)定：若小麗抽到的兩張牌是一紅一黑，則小麗勝，若小麗抽到的兩張牌是一奇一偶，則小明勝，問(wèn)該游戲?qū)﹄p方是否公平．（利用樹狀圖或列表說(shuō)明）

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）_______，_______，________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若某人一天的走路步數(shù)不低于16000步，將被“微信運(yùn)動(dòng)”評(píng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”．我市市區(qū)約有4000名初中教師，根據(jù)此項(xiàng)調(diào)查請(qǐng)估計(jì)市區(qū)被評(píng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”教師有多少名？

【題目】如圖，矩形中，，．將矩形沿折疊，使點(diǎn)落在邊中點(diǎn)處，點(diǎn)落在處．連接，以矩形對(duì)稱中心為圓心的圓與相切于點(diǎn)，則圓的半徑為________．

【題目】如圖，在正方形的各邊上順次截取，若四邊形面積是10，則正方形的面積為________．

【題目】如圖，分別以的邊為腰向外作等腰和等腰，連是的中線．

（1）知識(shí)理解：圖①所示，當(dāng)時(shí)，則與的位置關(guān)系為______，數(shù)量關(guān)系為______；

（2）知識(shí)應(yīng)用：圖②所示，當(dāng)時(shí)，M，N分別是BC，DE的中點(diǎn)，求證：且；

（3）拓展提高：圖③所示，四邊形中，，分別以邊和為腰作等腰和等腰，連，分別取、的中點(diǎn)，連．

①求證：；

②直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，拋物線交軸正半軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)．已知該拋物線的對(duì)稱軸為直線，交軸于點(diǎn)．

（1）求的值．

（2）是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，連接．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；

①的面積為，用含的式子表示；

②記．求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及的范圍．

【題目】如圖，線段是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)與交于點(diǎn)，點(diǎn)為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）若的半徑為5，，求的值．

【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)離地面的高度為．當(dāng)起重臂長(zhǎng)度為，張角為118°．

（1）求操作平臺(tái)離地面的高度；

（2）當(dāng)張角為120°，其它條件不變時(shí)，求操作平臺(tái)升高的高度．

（最后結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：，，，）