【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(m，0)，m＜0，點B與點A 關(guān)于原點對稱，直線與雙曲線交于C，D兩點．

(1)直接判斷后填空：四邊形ACBD的形狀一定是 ；

(2)若點D(1，t)，求雙曲線的解析式；

(3)在(2)的前提下，四邊形ACBD為矩形時，求m的值．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點D在AB的延長線上，且∠BCD∠A．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AC2，ABCD，求⊙O半徑．

若用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．

（1）求本次調(diào)查中共抽取的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該校有名學生，估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學生有多少人？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(-1.5，0)，B(0，2)，將△ABO順著x軸的正半軸無滑動的滾動，第一次滾動到①的位置，點B的對應點記作B1；第二次滾動到②的位置，點B1的對應點記作B2；第三次滾動到③的位置，點B2的對應點記作B3；；依次進行下去，則點B2020的坐標為__________．

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E為對角線AC上一點，且AECB，連接DE并延長交BC于點G，過點A作AH⊥BE于點H，交BC于點F．以下結(jié)論：①BHHE；②∠BEG45°；③△ABF ≌△DCG； ④4BH2BG·CD．其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1個B.2

C.3D.4

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的三個頂點A，B，D在坐標軸上，且已知點A（，），點B（，），現(xiàn)有拋物線m經(jīng)過點B，C和OD的中點．

（1）求拋物線m的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點P，使得？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）拋物線m與x軸的另一交點為F，M是線段AC上一動點，求的最小值．

（1）該科幻小說第一次購進多少套？

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗：當銷售單價是25元時，每天的銷售量是250套；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10套．網(wǎng)店要求每套書的利潤不低于10元且不高于18元．

①直接寫出網(wǎng)店銷售該科幻小說每天的銷售量y（套）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

②網(wǎng)店決定每銷售1套該科幻小說，就捐贈a（0＜a＜7）元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得的最大利潤為1960元，求a的值．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：；

（3）若，，求線段DP的長．

【題目】如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角∠APQ為15°，山腳B處的俯角∠BPQ為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC．

（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大�。�

（2）求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．