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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結論:①abc>0;②2a+b=0;③當m≠1時,a+b>am2+bm;④a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2.其中正確的有( )
A.②④B.②⑤C.①②③D.②③⑤
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【題目】A是直線x=1上一個動點,以A為頂點的拋物線y1=a(x﹣1)2+t和拋物線y2=ax2交于點B(A,B不重合,a是常數(shù)),直線AB和拋物線y2=ax2交于點B,C,直線x=1和拋物線y2=ax2交于點D.(如圖僅供參考)
(1)求點B的坐標(用含有a,t的式子表示);
(2)若a<0,且點A向上移動時,點B也向上移動,求的范圍;
(3)當B,C重合時,求的值;
(4)當a>0,且△BCD的面積恰好為3a時,求的值.
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【題目】在△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交邊BC于點D,分別過D作DE∥AC交邊AB于點E,DF∥AB交邊AC于點F.
(1)如圖1,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若AD=4,點H,G分別在線段AE,AF上,且EH=AG=3,連接EG交AD于點M,連接FH交EG于點N.
(i)求ENEG的值;
(ii)將線段DM繞點D順時針旋轉60°得到線段DM′,求證:H,F,M′三點在同一條直線上
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx(k≠0)與雙曲線y=(x>0)交于點A(2,n).
(1)求n及k的值;
(2)點B是y軸正半軸上的一點,且△OAB是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點B的坐標.
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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動,班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調查,問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別,每位同學僅選一項,根據(jù)調查結果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:
類別 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
小說 | 0.5 | |
戲劇 | 4 | |
散文 | 10 | 0.25 |
其他 | 6 | |
合計 | m | 1 |
(1)計算m= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“其他”類所占的百分比為 ;
(3)在調查問卷中,甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類,現(xiàn)從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團,請用畫樹狀圖或列表的方法,求選取的2人恰好是乙和丙的概率.
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【題目】(1)已知:點(x,y)在直線y=﹣x+1上,且x2+y2=2,求x7+y7的值.
(2)計算:
(3)已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所對的邊,∠C=90°.求:的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,∠BAD=45°,CD=,AD與BE交于點F,連接CF,則AD的長為_____.
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【題目】已知a、b、c為正數(shù),若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,則關于x的方程a2x2+b2x+c2=0解的情況為( )
A.有兩個不相等的正根B.有一個正根,一個負根
C.有兩個不相等的負根D.不一定有實數(shù)根
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【題目】如圖,矩形ABCD,兩條對角線相交于O點,過點O作AC的垂線EF,分別交AD、BC于E、F點,連結CE,若OCcm,CD=4cm,則DE的長為( )
A.cmB.5cmC.3cmD.2cm
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的頂點,B分別在y軸、x軸上,OA=2,OB=1,斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AC的中點D,則k的值為( )
A.8B.5C.6D.4
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