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【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降價(jià)a元,則平均每天銷售數(shù)量為 件.(用含a的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時,該商店每天銷售利潤為1200元.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC內(nèi)接于⊙P,AB是⊙P的直徑,A(﹣1,0)、C(3,2),BC的延長線交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)F是y軸上的一動點(diǎn),連接FC并延長交x軸于點(diǎn)E.
(1)求⊙P的半徑;
(2)當(dāng)∠A=∠DCF時,求證:CE是⊙P的切線.
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【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為 ,所抽查的學(xué)生人數(shù)為 .
(2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
(3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).
(4)如果該校共有學(xué)生1200名,請你估計(jì)睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù).
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交BC于點(diǎn)F.
⑴求證:四邊形BEDF為菱形;
⑵如果∠A=100°,∠C=30°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】如圖,某辦公樓AB的右邊有一建筑物CD,在建設(shè)物CD離地面2米高的點(diǎn)E處觀測辦公樓頂A點(diǎn),測得的仰角=,在離建設(shè)物CD 25米遠(yuǎn)的F點(diǎn)觀測辦公樓頂A點(diǎn),測得的仰角=(B,F,C在一條直線上).
(1)求辦公樓AB的高度;
(2)若要在A,E之間掛一些彩旗,請你求出A,E之間的距離.(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點(diǎn)A為圓心,AD長為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是_________________.
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,BC=4,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,交AC于點(diǎn)D,M,N分別是BD,BC上的動點(diǎn),則CM+MN的最小值是( 。
A. B. 2C. 2D. 4
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【題目】如圖,二次函數(shù)(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0).下列結(jié)論:①ab<0,②>4a,③0<b<1,④當(dāng)x>﹣1時,y>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,在中,.半徑為的圓與邊相交于點(diǎn)與邊相交于點(diǎn)連結(jié)并延長,與線段的延長線交于點(diǎn).
(1)當(dāng)時,連結(jié)若與相似,求的長;
(2)若求的正切值;
(3)若,設(shè)的周長為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量(件)與時間(天)的關(guān)系如圖:
未來天內(nèi),前天每天的價(jià)格(元/件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù)),后天每天的價(jià)格元/件(,且為整數(shù)).下面我們來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:
(1)認(rèn)真分析圖中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的(件)與(天)之間的關(guān)系式;
(2)請預(yù)測未來天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在實(shí)際銷售的前天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間(天)的增大而增大,求的取值范圍.
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