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【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，DH⊥BC于H交BE于G．下列結(jié)論：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE＝BF；④AE＝BG．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖所示，某船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得該島C在北偏東30方向上，已知該島周圍18海里內(nèi)有暗礁．

（1）試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域外？

（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連結(jié)AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件其中錯(cuò)誤的是（　　）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點(diǎn)D(5，－2)，連接BC、AD．

(1)將矩形OBHC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再沿軸對(duì)折到矩形GBFE(點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)，點(diǎn)O與點(diǎn)G對(duì)應(yīng))，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)設(shè)過點(diǎn)E的直線交AB于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q．

①當(dāng)四邊形PQCB為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ADCB的面積為1∶3兩部分？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在ABC中，AB＝BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，

①求證：ED是⊙O的切線；

②求證：DE2＝BFAE；

③若DF＝3，cosA＝，求⊙O的直徑．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對(duì)角線AC．BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB=．OE=2，求線段CE的長．

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【題目】如圖所示，要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路，在公路起點(diǎn)A處測(cè)得某農(nóng)戶C在A的北偏東68°方向上．在公路終點(diǎn)B處測(cè)得該農(nóng)戶c在點(diǎn)B的北偏西45°方向上．已知A、B兩地相距2400米．

（1）求農(nóng)戶c到公路B的距離；（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

（2）現(xiàn)在由于任務(wù)緊急，要使該修路工程比原計(jì)劃提前4天完成，需將該工程原定的工作效率提高20%，求原計(jì)劃該工程隊(duì)毎天修路多少米？

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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

74.5～79.5

2

0.05

79.5～84.5

m

0.2

84.5～89.5

12

0.3

89.5～94.5

14

n

94.5～99.5

4

0.1


(1)表中m＝　　，n＝　　；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績落在　　分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(4)選拔賽中，成績?cè)?/span>94.5分以上的選手，男生和女生各2人，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，恰好是一名男生和一名女生的概率是　　．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF，延長FP交BA延長于點(diǎn)Q，下列結(jié)論正確的有( )個(gè)．

①AE⊥BF；②QB＝QF；③；④SECPG＝3S△BGE

A.1B.4C.3D.2

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如圖①，若點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3），連接CD，BD，BC，AC，當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時(shí)，求m的值；

(3)若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D②中探究拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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