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【題目】如圖,每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示.
(1)△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線m對稱,畫出對稱軸m.
(2)畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.此時點A2的坐標(biāo)為________;
求出點A1旋轉(zhuǎn)到點A2的路徑長.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B(﹣1,3),與x軸的交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,以下結(jié)論:①b2﹣4ac=0、a+b+c>0、2a﹣b=0④c﹣a=3,其中正確的有_____.(填序號)
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【題目】觀察下列數(shù)據(jù):,,,,…,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第19個數(shù)據(jù)是________.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,P、Q兩點同時從點C出發(fā),點P沿從的方向運動,速度為2cm/秒;點Q沿從的方向運動,速度為1cm/秒.當(dāng)運動時間為t秒﹙0≤t≤3.5﹚時,設(shè)△PCQ的面積為y(cm2)(當(dāng)P、Q兩點未開始運動時,△PCQ的面積為0).則y(cm2)和t﹙秒﹚的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于,,與軸交于點.若點,同時從點出發(fā),都以每秒個單位長度的速度分別沿,邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.
(1)直接寫出二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng),運動到秒時,將△APQ沿翻折,若點恰好落在拋物線上點處,求出點坐標(biāo);
(3)當(dāng)點運動到點時,點停止運動,這時,在軸上是否存在點,使得以,,為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,請直接寫出 點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】(1)在正方形ABCD中,G是CD邊上的一個動點(不與C、D重合),以CG為邊在正方形ABCD外作一個正方形CEFG,連結(jié)BG、DE,如圖①.直接寫出線段BG、DE的關(guān)系 ;
(2)將圖①中的正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖②,試判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,直接寫出結(jié)論,若不成立,說明理由;
(3)將(1)中的正方形都改為矩形,如圖③,再將矩形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖④,若AB=a,BC=b;CE =ka,CG=kb,()試判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?并說明理由.
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【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 1000 | 2000 |
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進行精加工,然后進行粗加工.
①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求在不超過10天的時間內(nèi),將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時如何分配加工時間?
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為.
(1)直接寫出反比例函數(shù)的解析式;
(2)過點作軸,垂足為點,設(shè)點在反比例函數(shù)圖象上,且△PBC的面積等于,請求出點的坐標(biāo);
(3)設(shè)M是直線AB上一動點,過點M作MN//x軸,交反比例函數(shù)的圖象于點N,若以B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接寫出點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在中,,,以AB為直徑的半圓O交AC于點D,點E是上不與點B,D重合的任意一點,連接AE交BD于點F,連接BE并延長交AC于點G.
(1)求證:;
(2)填空:
①若,且點E是的中點,則DF的長為 ;
②取的中點H,當(dāng)的度數(shù)為 時,四邊形OBEH為菱形.
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【題目】家庭過期藥品屬于“危險廢物”,處理不當(dāng)將污染環(huán)境.某市藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式,決定對全市家庭做一次簡單隨機抽樣調(diào)查.
(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是____________.(只需填上正確答案的序號)
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽;
②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取;
③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽。
經(jīng)抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn),接受調(diào)查的家庭都有過期藥品,現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖:
(2)填空:m=______,n=_____;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是 .(只填序號)
(5)家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點,若該市有180萬戶家庭,請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.
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