科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成2個(gè)半圓,每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y(當(dāng)指針指在邊界線上時(shí),重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?/span>
(1)請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法,列出所有等可能情況,并求出點(diǎn)(x,y)落在坐標(biāo)軸上的概率;
(2)直接寫出點(diǎn)(x,y)落在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓內(nèi)的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)P,Q在對(duì)角線BD上,且BQ=BP,過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AB于點(diǎn)H,連接HQ,以PH、HQ為鄰邊作平行四邊形PHQG,設(shè)BQ=m.
(1)若m=2時(shí),求此時(shí)PH的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)C,G,H在同一直線上時(shí),求此時(shí)的m值.
(3)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的直線將矩形ABCD的面積平分,同時(shí)該直線將平行四邊形PHQG的面積分成1:3的兩部分,求此時(shí)m的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,G為邊AB中點(diǎn),∠AGC=α.Q為線段BG上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)P在中線CG上,連接PA,PQ,記BQ=kGP.
(1)若α=60°,k=1,
①當(dāng)BQ=BG時(shí),求∠PAG的度數(shù).
②寫出線段PA、PQ的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)α=45°時(shí).探究是否存在常數(shù)k,使得②中的結(jié)論仍成立?若存在,寫出k的值并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司對(duì)辦公大樓一塊墻面進(jìn)行如圖所示的圖案設(shè)計(jì).這個(gè)圖案由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接而成的大正方形,設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)m,直角三角形較短邊長(zhǎng)n,且n=2m﹣4,大正方形的面積為S.
(1)求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若小正方形邊長(zhǎng)不大于3,當(dāng)大正方形面積最大時(shí),求m的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,在BC上取一點(diǎn)D,連結(jié)AD,作△ACD的外接圓⊙O,交AB于點(diǎn)E.張老師要求添加條件后,編制一道題目,并解答.
(1)小明編制題目是:若AD=BD,求證:AE=BE.請(qǐng)你解答.
(2)在小明添加條件的基礎(chǔ)上請(qǐng)你再添加一條線段的長(zhǎng)度,編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案.(根據(jù)編出的問(wèn)題層次,給不同的得分)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①是一個(gè)小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意圖,BC這部分可彎曲,在彎曲時(shí)形成一段圓弧,設(shè)圓弧所在圓的圓心為O,線段AB,CD均與圓弧相切,點(diǎn)B,C分別為切點(diǎn),小箱子蓋面CD與桌面MN平行,此時(shí)CD距離桌面14cm,已知AB的長(zhǎng)10cm,CD的長(zhǎng)為25.2cm.
(1)如圖①,求弧BC的長(zhǎng)度(結(jié)果保留π).
(2)如圖②,若小箱子ABCDE打開(kāi)后弧BC所對(duì)的圓心角度數(shù)為60°,求小箱子頂端D到桌面MN的距離DH(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):≈1.73)
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【題目】某校組織全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦讀活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取40名學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計(jì)表如下:
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息
(1)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù).
(2)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.
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【題目】某市為了倡導(dǎo)居民節(jié)約用水,生活用自來(lái)水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi).如圖是居民每戶每月的水(自來(lái)水)費(fèi)y(元)與所用的水(自來(lái)水)量x(噸)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)如圖圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)一戶居民在某月用水為15噸時(shí),求這戶居民這個(gè)月的水費(fèi).
(2)當(dāng)17≤x≤30時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;并計(jì)算某戶居民上月水費(fèi)為91元時(shí),這戶居民上月用水量多少噸?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AC=BC=4,∠A=30°,點(diǎn)D為AC的中點(diǎn),點(diǎn)E為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DE,將△ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)F處.當(dāng)直線EF與直線AC垂直時(shí),則AE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,直線AB與x的正半軸交于點(diǎn)B,且B(1,0),與y的正半軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)C落在雙曲線y=(k≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=(k≠0)上的點(diǎn)D1處,則k=_____.
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