【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,AB4,在BC上取一點(diǎn)D,連結(jié)AD,作ACD的外接圓⊙O,交AB于點(diǎn)E.張老師要求添加條件后,編制一道題目,并解答.

1)小明編制題目是:若ADBD,求證:AEBE.請(qǐng)你解答.

2)在小明添加條件的基礎(chǔ)上請(qǐng)你再添加一條線段的長(zhǎng)度,編制一個(gè)計(jì)算題(不標(biāo)注新的字母),并直接給出答案.(根據(jù)編出的問題層次,給不同的得分)

【答案】1)見解析;(2)若CD=3,AC=4

【解析】

1)連結(jié)DE,由題可推出DEAB,再根據(jù)ADBD,利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明;

2)此題答案不唯一,根據(jù)現(xiàn)有條件添加一條線段的長(zhǎng)度提出一個(gè)問題,解答即可.

1)證明:連結(jié)DE,

∵∠C90°

AD為直徑,

DEAB,

ADBD

AEBE;

2)若CD3,求AC的長(zhǎng),

設(shè)BDx,

∵∠B=∠B,∠C=∠DEB90°,

∴△ABCDBE,

,

,

x5,

ADBD5

AC4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(-4,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論:

①abc>0;

②2a-b=0;

一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4,x2=1;

當(dāng)y>0時(shí),-4<x<2

其中正確的結(jié)論有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD,一等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與A重合,將此三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí),兩邊分別交直線BC、CDM、N.

1)當(dāng)M、N分別在邊BC、CD上時(shí)(如圖1),求證:BM+DN=MN;

2)當(dāng)M、N分別在邊BC、CD所在的直線上時(shí)(如圖2,圖3),線段BM、DN、MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

3)在圖3中,作直線BD交直線AMANP、Q兩點(diǎn),若MN=10,CM=8,求AP的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABx的正半軸交于點(diǎn)B,且B1,0),與y的正半軸交于點(diǎn)A,以線段AB為邊,在第一象限內(nèi)作正方形ABCD,點(diǎn)C落在雙曲線yk≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,使點(diǎn)D恰好落在雙曲線yk≠0)上的點(diǎn)D1處,則k_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上,∠EFB=60°DC=EF

1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形;

2)若BF=EF,求證:AE=AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20204月是我國(guó)第32個(gè)愛國(guó)衛(wèi)生月.某校九年級(jí)通過網(wǎng)課舉行了主題為防疫有我,愛衛(wèi)同行的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).為了解全年級(jí)500名學(xué)生此次競(jìng)賽成績(jī)(百分制)的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī),整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表(表1)和統(tǒng)計(jì)圖(如圖).請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答以下問題:

1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了____個(gè)參賽學(xué)生的成績(jī);

2)表1a__;

3)所抽取的參賽學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)落在的“組別”__;

4)統(tǒng)計(jì)圖中B組所占的百分比是_______

5)請(qǐng)你估計(jì),該校九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到80分以上(含80分)的學(xué)生人數(shù).

1 知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表

組別

分?jǐn)?shù)/

頻數(shù)

A

60≤x70

a

B

70≤x80

10

C

80≤x90

14

D

90≤x100

18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有i1i,i2=﹣1i3i2×i=(﹣1)×i=﹣i,i4=(i22=(﹣121,從而對(duì)任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1i4n×i=(i4n×ii,i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣ii4n1.那么i+i2+i3+i4++i2012+i2013++i2019的值為( 。

A.0B.1C.1D.i

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上的點(diǎn),BE2,EC1AEBC,DFAE,垂足為F.則下列結(jié)論:①△ADF≌△EAB;②AFBE;③DF平分∠ADC;④sinCDF.其中正確的結(jié)論是_____(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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同步練習(xí)冊(cè)答案