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【題目】已知關于x的一元二次方程

1)若方程有兩個不相等的實數根,求k的取值范圍;

2)當k取滿足(1)中條件的最小整數時,設方程的兩根為αβ,求代數式的值.

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【題目】某學校招聘數學教師,本次招聘進行專業(yè)技能測試和課堂教學展示兩個項目的考核,這兩項考核的滿分均為100分,學校將這兩個項目的得分按一定的比例計算出總成績.經統(tǒng)計,參加考核的4名考生的兩個項目的得分如下:

1)經過計算,1號考生的總成績?yōu)?/span>78分,求專業(yè)技能測試得分和課堂教學展示得分分別占總成績的百分比;

2)若學校錄取總成績最高的考生,通過計算說明,4名考生中哪一名考生會被錄。

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC2BC4.點M1,N1P1分別在AC,BCAB上,且四邊形M1CN1P1是正方形,點M2N2,P2分別在P1N1BN1,BP1上,且四邊形M2N1N2P2是正方形,,點Mn,NnPn分別在Pn1Nn1BNn1,BPn1上,且四邊形MnNn1NnPn是正方形,則線段BN2020的長度是__________

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,BC=2,點P,Q均為AB邊上的動點,BECP,垂足為E,則QD+QE的最小值為(

A.2B.3C.D.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB,DECB.若AB10,CD6,則DE的長為

A.B.C.6D.

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【題目】如圖,有兩張矩形紙片ABCDEFGHABEF2cm,BCFG8cm.把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上,使重疊部分為平行四邊形,且點D與點G重合.當兩張紙片交叉所成的角α最小時,sinα等于( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的,ACDE、EF、FG、HG、HB分別交于點P、QK、MN,設EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1S2、S3.若S1+S3=30,則S2的值為( ).

A.6B.8

C.10D.12

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【題目】某排球隊6名場上隊員的身高(單位:cm)是:180184,188190,192194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員,與換人前相比,場上隊員的身高( )

A. 平均數變小,中位數變小

B. 平均數變小,中位數變大

C. 平均數變大,中位數變小

D. 平均數變大,中位數變大

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【題目】拋物線yax2+bx5的圖象與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,其中點A坐標為(1,0),一次函數yx+k的圖象經過點B、C

1)試求二次函數及一次函數的解析式;

2)如圖1,點D(2,0)x軸上一點,P為拋物線上的動點,過點P、D作直線PD交線段CB于點Q,連接PC、DC,若SCPD3SCQD,求點P的坐標;

3)如圖2,點E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個動點,過點E作直線EGx軸于點G,交直線BC于點F,當EF+CF的值最大時,求點E的坐標.

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系內,A,Bx軸上兩點,以AB為直徑的⊙My軸于C,D兩點,C的中點,弦AEy軸于點F,且點A的坐標為(2,0),CD8

1)求⊙M的半徑;

2)動點P在⊙M的圓周上運動.①如圖1,當EP平分∠AEB時,求PN×EP的值;②如圖2,過點D作⊙M的切線交x軸于點Q,當點P與點A,B不重合時,是否為定值?若是,請求出其值;若不是,請說明理由.

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