【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程.
(1)若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k取滿足(1)中條件的最小整數(shù)時,設(shè)方程的兩根為α和β,求代數(shù)式的值.
【答案】(1)且;(2)2020
【解析】
(1)根據(jù)判別式Δ>0時,一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根進(jìn)行求解,即可得到k的取值范圍;
(2)先求出k的最小值,得到,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到,,進(jìn)而通過計(jì)算即可得解.
(1)∵方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,∴Δ>0,
即,解不等式得,,
又∵是一元二次方程,
∴,
∴ k的取值范圍是且;
(2)∵k取滿足(1)中條件的最小整數(shù),∴ k的最小整數(shù)值為1,
把k=1代入原方程,得,
∴,,,
將兩邊同乘,得,
∴
=
=,
將,代入得==2020.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,已知.O是上一點(diǎn),切于A點(diǎn).
(Ⅰ)如圖①,若的半徑為6,求線段的長;
(Ⅱ)如圖②,交于E點(diǎn),過E點(diǎn)作交于點(diǎn)D,若,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD的中點(diǎn),AE的垂直平分線分別交AD,BC及AB的延長線于點(diǎn)F,G,H,連接HE,HC,OD,連接CO并延長交AD于點(diǎn)M.則下列結(jié)論中:
①FG=2AO;②OD∥HE;③;④2OE2=AHDE;⑤GO+BH=HC
正確結(jié)論的個數(shù)有( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】長春地鐵一號線于2017年6月30日正式開通.運(yùn)營公司根據(jù)乘車距離制定了不同的票價類別(見對照表).為了解乘客的乘車距離,運(yùn)營公司隨機(jī)選取了一部分經(jīng)常需要乘車的市民進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的人數(shù)是_________人.
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)運(yùn)營公司估計(jì)這條地鐵專線通車后每天的客流量約為10萬人,請你估算運(yùn)營公司的日營業(yè)額.
類別 | 乘車距離d(公里) | 票價 |
A | 0<d≤7 | 2 |
B | 7<d≤13 | 3 |
C | 13<d≤19 | 4 |
D | 19<d≤27 | 5 |
E | 27<d≤35 | 6 |
票價類別與乘車距離對照表
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有兩張矩形紙片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm.把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上,使重疊部分為平行四邊形,且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合.當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時,sinα等于( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C、A、M、N在同一條直線l上.其中,是等腰直角三角形,,四邊形為正方形,且,將等腰沿直線l向右平移.若起始位置為點(diǎn)A與點(diǎn)M重合,終止位置為點(diǎn)C與點(diǎn)N重合.設(shè)點(diǎn)A平移的距離為x,兩個圖形重疊部分的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:是經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線,點(diǎn)C是直線左側(cè)的一個動點(diǎn),且滿足,連接,將線段繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段,在直線上取一點(diǎn)B,使.
(1)若點(diǎn)C位置如圖1所示.
①依據(jù)題意補(bǔ)全圖1;
②求證:;
(2)連接,寫出一個的值,使得對于任意一點(diǎn)C,總有,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新華商場銷售某種冰箱,每臺進(jìn)貨價為2500元.市場調(diào)研表明:當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8臺;而當(dāng)銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4臺.商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元,設(shè)每臺冰箱的定價為x元,則x滿足的關(guān)系式為( )
A. (x2500)(8+4×)=5000 B. (2900x2500)(8+4×)=5000
C. (x2500)(8+4×)=5000 D. (2900x)(8+4×)=5000
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在5×3的網(wǎng)格圖中,每個小正方形的邊長均為1,設(shè)經(jīng)過圖中格點(diǎn)A,C,B三點(diǎn)的圓弧與BD交于E,則圖中陰影部分的面積為____.(結(jié)果保留)
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