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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,BD=AB,∠ABD=30°,將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至平行四邊形AMNE的位置,使點(diǎn)E落在BD上, ME交AB于點(diǎn)O, 則的值是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知正比例函數(shù)y1的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)A(2,-4),下列說法正確的是( )
A.反比例函數(shù)y2的解析式是
B.兩個函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)
C.當(dāng)x<-2或0<x<2時,y1>y2
D.正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而減小
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【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為M(,)的拋物線過點(diǎn)D(3,2),交x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線AD上方時,求△PAD面積的最大值,并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將△CPQ沿CP翻折,點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為Q'.是否存在點(diǎn)P,使Q'恰好落在x軸上?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,BC=CD,過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,CH⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)H,連接BD交CE于點(diǎn)G.
(1)求證:CH是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)D為AH的中點(diǎn),求證:AD=BE;
(3)若sin∠DBA=,CG=5,求BD的長.
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【題目】某公司用6000元購進(jìn)A,B兩種電話機(jī)25臺,購買A種電話機(jī)與購買B種電話機(jī)的費(fèi)用相等.已知A種電話機(jī)的單價是B種電話機(jī)單價的1.5倍.
(1)求A,B兩種電話機(jī)的單價各是多少?
(2)若計劃用不超過8000元的資金再次購進(jìn)A,B兩種話機(jī)共30臺,已知A,B兩種電話機(jī)的進(jìn)價不變,求最多能購進(jìn)多少臺A種電話機(jī)?
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD.
(1)若M,N是BD上兩點(diǎn),且BM=DN,AC=2OM,求證:四邊形AMCN是矩形;
(2)若∠BAD=120°,CD=4,AB⊥AC,求平行四邊形ABCD的面積.
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【題目】隨著人民生活水平的提高和環(huán)境的不斷改善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展.某市旅游景區(qū)有A,B,C,D四個著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2019年游客去各景點(diǎn)情況統(tǒng)計圖,根據(jù)給出的信息解答下列問題:
(1)2019年該市旅游景區(qū)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中C景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 度;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)甲,乙兩位同學(xué)去該景區(qū)旅游,用樹狀圖或列表法,求甲,乙兩位同學(xué)在A,B,D三個景點(diǎn)中,同時選擇去同一景點(diǎn)的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,∠CAB=30°,以AB的中點(diǎn)為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在第一象限,BA⊥x軸于點(diǎn)A,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與線段AB相交于點(diǎn)C,C是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)C關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(m,6)(m≠6),若△OAB的面積為12,則k的值為( 。
A.4B.6C.8D.12
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【題目】已知,A(0,8),B(4,0),直線y=﹣x沿x軸作平移運(yùn)動,平移時交OA于D,交OB于C.
(1)當(dāng)直線y=﹣x從點(diǎn)O出發(fā)以1單位長度/s的速度勻速沿x軸正方向平移,平移到達(dá)點(diǎn)B時結(jié)束運(yùn)動,過點(diǎn)D作DE⊥y軸交AB于點(diǎn)E,連接CE,設(shè)運(yùn)動時間為t(s).
①是否存在t值,使得△CDE是以CD為腰的等腰三角形?如果能,請直接寫出相應(yīng)的t值;如果不能,請說明理由.
②將△CDE沿DE翻折后得到△FDE,設(shè)△EDF與△ADE重疊部分的面積為y(單位長度的平方).求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍;
(2)若點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),將MC繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°得到MN,連接AN,請直接寫出AN+MN的最小值.
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