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【題目】某市一研究機構(gòu)為了了解歲年齡段市民對創(chuàng)建文明城市的關(guān)注程度,隨機選取了名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:
組別 | 年齡段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 |
(1)請直接寫出 ,第組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是 度;
(2)請補全上面的頻數(shù)分布直方圖:
(3)假設(shè)該市現(xiàn)有歲的市民萬人,問歲年齡段的關(guān)注創(chuàng)建文明城市的人數(shù)約有多少?
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【題目】如圖,中,在內(nèi)自由移動,若的半徑為且圓心O在內(nèi)所能到達的區(qū)域的面積為則的周長為_______________________.
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【題目】如圖,已知拋物線與軸相交于兩點,點坐標為,拋物線的對稱軸是直線
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是軸右側(cè)拋物線圖像上的一動點,設(shè)點的橫坐標為.
①是否存在這樣的點使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由;
②若該動點在第一象限內(nèi),連接,當時,求的值
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【題目】如圖1,在中,點從點出發(fā)以的速度沿折線運動,點從點出發(fā)以的速度沿運動,兩點同時出發(fā),當某一點運動到點時,兩點同時停止運動設(shè)運動時間為的面積為關(guān)于的函數(shù)圖像由兩段組成,如圖2所示.
(1)求的值;
(2)求圖2中圖像段的函數(shù)表達式;
(3)當點運動到線段上某一段時,的面積大于當點在線段上任意一點時的面積,求的取值范圍.(直接寫出答案)
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【題目】如圖1,是的直徑,為上不同于的兩點,連接且過點作垂足為直線與相交于點.
(1)求證:是的切線;
(2)若
①求直徑的長;
②如圖2所示,連接直接寫出的面積與四邊形的面積的比值 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的兩條對角線相交于點軸,垂足為點正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點.
(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點的坐標.
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【題目】疫情初期,某市出臺《中小學(xué)教師志愿輔導(dǎo)工作實施意見》,鼓勵教師參與志愿輔導(dǎo),該市率先示范,推出名師公益課程,為學(xué)生提供線上免費輔導(dǎo),據(jù)統(tǒng)計,第一批公益課受益學(xué)生萬人次,第三批公益課受益人數(shù)萬人次.
(1)如果第二批,第三批公益課受益學(xué)生人次的增長率相同,求這個增長率;
(2)按照這個增長率,預(yù)計第四批公益課受益學(xué)生將達到多少萬人次?
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【題目】抗擊疫情,人人有責,某校成立教師志愿者分隊,共分宣傳、測溫、清理(主要廚余垃圾清理)、統(tǒng)計(師生疫情信息統(tǒng)計)四組,為了解教師對這四個小組的參與意愿情況調(diào)查,對教師進行了隨機問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計表.
請你根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的_ ,b=_ ;
(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請你估計該市名教師中最有意向參與清理小組的人數(shù);
(3)王老師和李老師選擇參與小組,若他們每人從四個小組中隨機選取一個,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩人恰好選中同一個的概率.
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【題目】如圖,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,圖中AE、BD有怎樣的關(guān)系(數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系)?并證明你的結(jié)論.
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