【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，且CD>DA，DA=2．點P、Q同時從D點出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運動．過點Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯(lián)接PR．當點Q到達A時，點P、Q同時停止運動．設PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0<x≤，<x≤m時，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，頂點的坐標為．點是邊上的一個動點(不與、重合)，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點且與邊交于點，連接．

（1）當點是邊的中點時，求反比例函數(shù)的表達式

（2）在點的運動過程中，試證明：是一個定值．

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學生1000米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

A.B.C.D.

（1）當半圓O過點A時，求半圓O被AB邊所截得的弓形的面積；

（2）若M為的中點，在半圓O移動的過程中，求BM的最小值；

（3）當半圓O與矩形ABCD的邊相切時，求AE的長．

【題目】某醫(yī)藥研究所研發(fā)了一種新藥，試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：1.5小時內(nèi)，血液中含藥量y（微克）與時間x（小時）的關系可近似地用二次函數(shù)y＝ax2+bx表示；1.5小時后（包括1.5小時），y與x可近似地用反比例函數(shù)y＝（k＞0）表示，部分實驗數(shù)據(jù)如表：

（1）求a、b及k的值；

（2）服藥后幾小時血液中的含藥量達到最大值？最大值為多少？

（3）如果每毫升血液中含藥量不少于10微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間．（≈1.41，精確到0.1小時）

（1）求證：PE＝PB；

（2）如圖2，若正方形ABCD的邊長為2，過點E作EF⊥AC于點F，在點P運動的過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由；

（3）用等式表示線段PC，PA，CE之間的數(shù)量關系．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，3），（3，2），（﹣2，﹣），其中兩點同時在反比例函數(shù)y＝的圖象上，將兩點分別記為A，B，另一點記為C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB對應的一次函數(shù)的解析式；

（3）連接AC、BC，求△ABC的面積．

（1）試探究an是否能被8整除，并用文字語言表達出你的結論．

（2）若一個數(shù)的算術平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，a3…an這一系列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并說出當n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)．