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【題目】甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次,每次射靶的成績情況如圖所示:
(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表:
姓名 | 平均數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 7 | |
乙 | 6 |
(2)請通過計(jì)算方差,說明誰的成績更穩(wěn)定.
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【題目】將兩個(gè)等腰Rt△ADE,Rt△ABC(其中∠DAE=∠ABC=90°,AB=BC,AD=AE)如圖放置在一起,點(diǎn)E在AB上,AC與DE交于點(diǎn)H,連接BH、CE,且∠BCE=15°,下列結(jié)論:①AC垂直平分DE;②△CDE為等邊三角形;③tan∠BCD=;④,其中正確的結(jié)論是____________ (填寫所有正確結(jié)論的序號)
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【題目】如圖,每個(gè)圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成,照此規(guī)律,第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,將函數(shù)y=(x﹣2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象,其中點(diǎn)A(1,m),B(4,n)平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分),則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,等邊三角形ABC和正方形DEFG按如圖所示擺放,其中 D,E兩點(diǎn)分別在AB,BC上,且BD=DE.若AB=12,DE=4,則△EFC的面積為( )
A.4B.8C.12D.16
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)、B(1,0),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作于點(diǎn)H,求線段PH長度的最大值.
(3)Q為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B、C重合),軸于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)A、Q、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是邊CD上的點(diǎn),且CE=4,過點(diǎn)E作CD的垂線,并在垂線上截取EF=3,連接CF.將△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
當(dāng)a=0°時(shí),AF= ,BE= ,= ;
(2)拓展探究
試判斷:當(dāng)0°≤a°<360°時(shí),的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.
(3)問題解決
當(dāng)△CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BE的長.
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【題目】如圖,點(diǎn)、是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),軸于點(diǎn)C,己知點(diǎn)D(0,1),連接AD、BD、BC,
(1)求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集;
(3)設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為、,求的值.
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【題目】某茶具店購進(jìn)了A、B兩種不同的茶具,1套A種茶具和2套B種茶具共需250元;3套A種茶具和4套B種茶具共需600元.
(1)求A、B兩種茶具每套的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)由于茶具暢銷,茶具店準(zhǔn)備再購進(jìn)A、B兩種茶具共80套,但這次進(jìn)貨時(shí),工廠對A種茶具每套進(jìn)價(jià)提高了8%,而B種茶具每套按第一次進(jìn)價(jià)的八折,若茶具店本次進(jìn)貨總錢數(shù)不超過6240元,則最多可進(jìn)A種茶具幾套?
(3)若銷售一套A種茶具可獲利30元,銷售一套B種茶其可獲利20元,在(2)的條件下,如何進(jìn)貨可使本次購進(jìn)茶具獲利最多?最多是多少?
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