【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2)B(m, m-2),則AB+ OB的最小值是(

A.B.4C.D.2

【答案】A

【解析】

如圖,因?yàn)?/span>Bm,m-2),推出點(diǎn)B在直線y=x-2上,設(shè)直線y=x-2x軸于D,交y軸于C,易知OC=OD=2,構(gòu)造正方形OCDE,則E2,-2),由AB+OB=AB+BE,AB+BE≥AE,推出AB+OB的最小值為AE

如圖,∵Bm,m-2),

∴點(diǎn)B在直線y=x-2上,設(shè)直線y=x-2x軸于D,交y軸于C,易知OC=OD=2,構(gòu)造正方形OCDE,則E2,-2),

連接BE,AE

∵四邊形OCED是正方形,

OB=BE

AB+OB=AB+BE,

AB+BE≥AE,

AB+OB的最小值為AE,

RtACE中,AC=4,CE=2,

AE=

AB+OB的最小值為,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為⊙的直徑,,為圓上的兩點(diǎn),,弦,相交于點(diǎn),

1)求證:

2)若,,求⊙的半徑;

3)在(2)的條件下,過點(diǎn)作⊙的切線,交的延長線于點(diǎn),過點(diǎn)交⊙, 兩點(diǎn)(點(diǎn)在線段上),求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求作圖,不要求寫作法,但要保留作圖痕跡.

1)如圖1A為圓E上一點(diǎn),請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形;

2)我們知道,三角形具有性質(zhì),三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn),三條角平分線相交于一點(diǎn),三條中線相交于一點(diǎn),事實(shí)上,三角形還具有性質(zhì):三條高交于同一點(diǎn),請運(yùn)用上述性質(zhì),只用直尺(不帶刻度)作圖:

①如圖2,在□ABCD中,ECD的中點(diǎn),作BC的中點(diǎn)F;

②圖3,在由小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上,作ABC的高AH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)(不與BC重合),點(diǎn)NCD邊的延長線上,且滿足∠MAN90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,MN與邊AD交于點(diǎn)E

1)求證:AMAN;

2)如果∠CAD2NAD,求證:AM2ACAE;

3MNAC相交于O點(diǎn),若BM1,AB3,試猜想線段OM,ON的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),軸于點(diǎn)C,己知點(diǎn)D0,1),連接AD、BD、BC,

1)求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式;

2)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集;

3)設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲車從A地出發(fā)勻速駛向B地,到達(dá)B地后,立即按原路原速返回A地;乙車從B地出發(fā)沿相同路線勻速駛向A地,出發(fā)tt0)小時(shí)后,乙車因故在途中停車1小時(shí),然后繼續(xù)按原速駛向A地,乙車在行駛過程中的速度是80千米/時(shí),甲車比乙車早1小時(shí)到達(dá)A地,兩車距各自出發(fā)地的路程y千米與甲車行駛時(shí)間x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息,解答下列問題:

1)寫出甲車行駛的速度,并直接在圖中的( 。﹥(nèi)填上正確的數(shù);

2)求甲車從B地返回A地的過程中,yx的函數(shù)解析式(不需要寫出自變量x的取值范圍);

3)若從乙車出發(fā)至甲車到達(dá)A地,兩車恰好有兩次相距80千米,直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

2)直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OABCD的對稱中心,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),AB=5,AB//x軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,將ABCD沿y軸向下平移,使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'落在反比例函數(shù)的圖象上,則平移過程中線段AC掃過的面積為( )

A.24B.20C.18D.14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在扇形中,,的中點(diǎn),的中點(diǎn),點(diǎn)上,點(diǎn)上,四邊形是矩形,連接.若,則陰影部分的面積為____________.(結(jié)果保留

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