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【題目】為了解“停課不停學(xué)”期間,學(xué)生對線上學(xué)習(xí)方式的偏好情況,某校隨機抽取40名學(xué)生進行問卷調(diào)查,其統(tǒng)計結(jié)果如表:
最喜歡的線上學(xué)習(xí)方式(每人最多選一種) | 人數(shù) |
直播 | 10 |
錄播 | a |
資源包 | 5 |
線上答疑 | 8 |
合計 | 40 |
(1)a= ;
(2)若將選取各種“最喜歡的線上學(xué)習(xí)方式”的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖,求“直播”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校1000名學(xué)生中,最喜歡“線上答疑”的學(xué)生人數(shù);
(4)在最喜歡“資源包”的學(xué)生中,有2名男生,3名女生.現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點B坐標(biāo)為(0,m)(m>0),點A在x軸正半軸上,直線AB經(jīng)過點A,B,且tan∠BAO=2.
(1)若點A的坐標(biāo)為(3,0),求直線AB的表達式;
(2)反比例函數(shù)y=的圖象與直線AB交于第一象限的C、D兩點(BD<BC),當(dāng)AD=2DB時,求k1的值(用含m的式子表示);
(3)在(1)的條件下,設(shè)線段AB的中點為E,過點E作x軸的垂線,垂足為M,交反比例函數(shù)y=的圖象于點F.分別連接OE、OF,當(dāng)△OEF與△OBE相似時,請直接寫出滿足條件的k2值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線C1:y=x2+6x+2的頂點為M,與y軸相交于點N,先將拋物線C1沿x軸翻折,再向右平移p個單位長度后得到拋物線C2,直線l:y=kx+b經(jīng)過M,N兩點.
(1)求點M的坐標(biāo),并結(jié)合圖象直接寫出不等式x2+6x+2<kx+b的解集;
(2)若拋物線C2的頂點D與點M關(guān)于原點對稱,求p的值及拋物線C2的解析式;
(3)若拋物線C1與x軸的交點為E、F,試問四邊形EMBD是何種特殊四邊形?并說明其理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AE⊥CD于點E,AD平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)如果AB=6,AE=3,求:陰影部分面積.
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【題目】某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元,每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元,商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等.
求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?
(2)現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進這兩種家電共100臺,設(shè)購進電冰箱x臺,這100臺家電的銷售總利潤為y元,要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,總利潤不低于13000元,請分析合理的方案共有多少種?并確定獲利最大的方案以及最大利潤.
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【題目】據(jù)調(diào)查:超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.小明用所學(xué)知識對一條筆直公路上車輛進行測速,如圖所示,觀測點C到公路的距離CD=200m,檢測路段的起點A位于點C的南偏東60°方向上,終點B位于點C的南偏東45°方向上,一輛轎車由東向西勻速行駛,測得此車由A處行駛到B處時的時間為10s,問此車是否超過了該路段10m/s的限制速度?(觀測點C離地面的距離忽略不計,參專數(shù)據(jù):1.41,1.73)
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【題目】為迎接十二運,某校開設(shè)了A:籃球,B:毽球,C:跳繩,D:健美操四種體育活動,為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生,進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種).將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖(未畫完整).
(1)這次調(diào)查中,一共查了 名學(xué)生:
(2)請補全兩幅統(tǒng)計圖:
(3)若有3名最喜歡毽球運動的學(xué)生,1名最喜歡跳繩運動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼互活動,欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副),求兩人均是最喜歡毽球運動的學(xué)生的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,A1的坐標(biāo)為 ;
(2)再將△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2畫出△A1B2C2;
(3)求出在(2)的變換過程中,點B1到達點B2走過的路徑長.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;②9a+3b+c>0;③若點M(,y1),點N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正確結(jié)論有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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