【題目】拋物線的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與軸另交點(diǎn)為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，直線與拋物線相交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在第二象限），求的值（用含的式子表示）；

（3）在（2）中，若，設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，如圖.平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在矩形紙片中，，，折疊紙片使點(diǎn)落在邊上的處，折痕為.過(guò)點(diǎn)作交于，連接.

（1）求證：四邊形為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)，也隨之移動(dòng).

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)（如圖），求菱形的邊長(zhǎng)；

②若限定，分別在邊，上移動(dòng)，求出點(diǎn)在邊上移動(dòng)的最大距離.

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，為的切線，于點(diǎn)，分別交、于、兩點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若的半徑為，，求的長(zhǎng).

【題目】反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．

（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？

【題目】如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732

【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則的值為( )

A. 3 B. 4 C. 2 D.

【題目】如圖，在平面直角角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖，軸與拋物線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線與,分別交于點(diǎn)試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，線段的最長(zhǎng)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上的一點(diǎn)，在軸、軸上分別找點(diǎn)，使四邊形的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).