【題目】反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（3，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1); B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；(2) P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．

【解析】（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=求出k得到反比例函數(shù)解析式；然后把B（3，m）代入反比例函數(shù)解析式求出m得到B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交x軸于P點(diǎn)，則A′（1，﹣3），利用兩點(diǎn)之間線段最短可判斷此時(shí)此時(shí)PA+PB的值最小，再利用待定系數(shù)法求出直線BA′的解析式，然后求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）把A（1，3）代入y=得k=1×3=3，

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

把B（3，m）代入y=得3m=3，解得m=1，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；

（2）作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接BA′交x軸于P點(diǎn)，則A′（1，﹣3），

∵PA+PB=PA′+PB=BA′，

∴此時(shí)PA+PB的值最小，

設(shè)直線BA′的解析式為y=mx+n，

把A′（1，﹣3），B（3，1）代入得，解得，

∴直線BA′的解析式為y=2x﹣5，

當(dāng)y=0時(shí)，2x﹣5=0，解得x=，

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8,點(diǎn)P是對角統(tǒng)AC上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn),則PM+PN的最小值是（ ）

A. 10 B. 8 C. 5 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊△ABC 的邊長為 4，AD 是 BC 邊上的中線，F 是邊 AD 上的動點(diǎn)，E 是邊 AC 上的點(diǎn)， 當(dāng) AE=2，且 EF+CF 取得最小值時(shí).

（Ⅰ）能否求出∠ECF 的度數(shù)？_____（用“能”或“否”填空）；

（Ⅱ）如果能，請你在圖中作出點(diǎn) F（保留作圖痕跡，不寫證明）.并直接寫出∠ECF 的度 數(shù)；如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（　�。�

A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線交AC的延長線于點(diǎn)G.

求證：（1）DG⊥AG;

（2）AG+CG=AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于的二次三項(xiàng)式中（表示實(shí)數(shù)），在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一定能分解因式的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（0，6）的直線AB與直線OC相交于點(diǎn)C（2，4）動點(diǎn)P沿路線O→C→B運(yùn)動．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)△OPB的面積是△OBC的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△OBP是直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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