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【題目】如圖，拋物線與軸的負(fù)半軸相交于點，將拋物線平移得到拋物線，與相交于點，直線交于點，且.

(1)求點的坐標(biāo)；

(2)寫出一種將拋物線平移到拋物線的方法；

(3)在軸上找點，使得的值最小，求點的坐標(biāo).

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【題目】某校開展拓展課程展示活動，需要制作A，B兩種型號的宣傳廣告共20個，已知A，B兩種廣告牌的單價分別為40元，70元

（1）若根據(jù)活動需要，A種廣告牌數(shù)量與B種廣告牌數(shù)量之比為3：2，需要多少費用？

（2）若需制作A，B兩種型號的宣傳廣告牌，其中B種型號不少于5個，制作總費用不超過1000元，則有幾種制作方案？每一種制作方案的費用分別是多少？

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【題目】如圖所示的港珠澳大橋是目前橋梁設(shè)計中廣泛采用的斜拉橋，它用粗大的鋼索將橋面拉住，為檢測鋼索的抗拉強度，橋梁建設(shè)方從甲、乙兩家生產(chǎn)鋼索的廠方各隨機選取5根鋼索進(jìn)行抗拉強度的檢測，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：百噸）

甲、乙兩廠鋼索抗拉強度檢測統(tǒng)計表

鋼索

1

2

3

4

5

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲廠

10

11

9

10

12

10.4

10

1.04

乙廠

10

8

12

7

13

a

b

c

（1）求乙廠5根鋼索抗拉強度的平均數(shù)a（百噸）、中位數(shù)b（百噸）和方差c（平方百噸）．

（2）橋梁建設(shè)方?jīng)Q定從抗拉強度的總體水平和穩(wěn)定性來決定鋼索的質(zhì)量，問哪一家的鋼索質(zhì)量更優(yōu)？

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=15，∠BAC=120°，小明要將該三角形分割成兩個直角三角形和兩個等腰三角形，他想出了如下方案：在AB上取點D，過點D畫DE∥AC交BC于點E，連結(jié)AE，在AC上取合適的點F，連結(jié)EF可得到4個符合條件的三角形，則滿足條件的AF長是______．

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【題目】y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列4個代數(shù)式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的個數(shù)是（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像記為，函數(shù)的圖像記為，其中為常數(shù)，且，圖像、，合起來得到的圖像標(biāo)記為.

（1）求圖像與軸的交點坐標(biāo).

（2）當(dāng)圖像的最低點到軸距離為3時，求的值.

（3）當(dāng)時，若點在圖像上，求的值.

（4）點、的坐標(biāo)分別為、，連接與圖像有兩個交點時的取值范圍.

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【題目】如圖①,在菱形中, ，.點從點出發(fā)以每秒2個單位的速度沿邊向終點運動，過點作交邊于點，過點向上作，且，以、為邊作矩形.設(shè)點的運動時間為（秒），矩形與菱形重疊部分圖形的面積為.

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長.

（2）當(dāng)點落在邊上時，求的值.

（3）當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，

（4）如圖②,若點是的中點，作直線.當(dāng)直線將矩形分成兩部分圖形的面積比為時，直接寫出的值

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【題目】已知，，直線經(jīng)過點，作，垂足為，連接.

（感知）如圖①，點、在同側(cè)，且點在右側(cè)，在射線上截取，連接，可證，從而得出， ，進(jìn)而得出 度．

（探究）如圖②，當(dāng)點、在異側(cè)時，（感知）得出的的大小是否改變？若不改變，給出證明；若改變，請求出的大小.

（應(yīng)用）在直線繞點旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng) ，時，直接寫出的長.

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【題目】某工地需要利用炸藥實施爆破，操作人員點燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到300米以外的安全區(qū)域，炸藥導(dǎo)火線的長度y（厘米）與燃燒的時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）請寫出點B的實際意義，

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）問操作人員跑步的速度必須超過多少，才能保證安全．

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【題目】某校開展“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識競賽活動，八、九年級各有200名學(xué)生參加競賽，為了解這兩個年級參加競賽學(xué)生的成績情況，從中各隨機抽取20名學(xué)生的成績，數(shù)據(jù)如下：

八年級

91

89

77

86

71

九年級

84

93

66

69

76

51

97

93

72

91

87

77

82

85

88

81

92

85

85

95

90

88

67

88

91

88

88

90

64

91

96

68

97

99

88

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計表：

成績

人數(shù)

年級

八年級

1

1

3

7

8

九年級

0

4

2

8

6

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

統(tǒng)計表

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八年級

83.85

88

91

127.03

九年級

83.95

87.5

99.45

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出上表中眾數(shù)的值.

（2）試估計八、九年級這次選拔成績80分以上的人數(shù)和.

（3）你認(rèn)為哪個年級學(xué)生的競賽成績較好？說明你的理由.（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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