（1）求證：AE＝AB．

（2）填空：

①當∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2時，邊BC的長為　 　．

②當∠BAE＝　 　時，四邊形AOED是菱形．

A.2B.2.5C.3D.2

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C.

(1)判斷的形狀,并說明理由;
(2)如圖(1),點P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(點P與B、C不重合),過點p作y軸的平行線交x軸于點E.當面積的最大值時,點F為線段BC一點(不與點BC重合),連接EF,動點G從點E出發(fā),沿線段EF以每秒1個單位的速度運動到點F,再沿FC以每秒個單位的速度運動到點C后停止,當點F的坐標是多少時,點G在整個運動過程中用時最少?
(3)如圖2,將沿射線CB方向以每秒個單位的速度平移,記平移后的為連接,直線交拋物線與點M,設平移的時間為t秒,當為等腰三角形時,求t的值.

【題目】如圖①、圖②是某校調(diào)查部分學生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查學生的人數(shù)；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若全校共有2700名學生，請估計這所學校有多少名學生知道母親的生日．

【題目】如圖，直線y=x與直線分別與雙曲線交于A、B兩點，S△OAB=3，則k=________

．

(1)該商品進價、定價分別是多少？

(2)該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一節(jié)期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻元給社會福利事業(yè)，該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求的最大值.

①△CMP∽△BPA；

②四邊形AMCB的面積最大值為10；

③當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；

④線段AM的最小值為2；

⑤當△ABP≌△ADN時，BP= 4-4．

A. 1個B. 2個C. 4個D. 3個

【題目】如圖1，已知水龍頭噴水的初始速度v0可以分解為橫向初始速度vx和縱向初始速度vy，θ是水龍頭的仰角，且．圖2是一個建在斜坡上的花圃場地的截面示意圖，水龍頭的噴射點A在山坡的坡頂上（噴射點離地面高度忽略不計），坡頂?shù)你U直高度OA為15米，山坡的坡比為．離開水龍頭后的水（看成點）獲得初始速度v0米/秒后的運動路徑可以看作是拋物線，點M是運動過程中的某一位置．忽略空氣阻力，實驗表明：M與A的高度之差d（米）與噴出時間t（秒）的關系為；M與A的水平距離為米．已知該水流的初始速度為15米/秒，水龍頭的仰角θ為．

（1）求水流的橫向初始速度vx和縱向初始速度vy；

（2）用含t的代數(shù)式表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關系式（不寫x的取值范圍）；

（3）水流在山坡上的落點C離噴射點A的水平距離是多少米？若要使水流恰好噴射到坡腳B處的小樹，在相同仰角下，則需要把噴射點A沿坡面AB方向移動多少米？

（1）若直線DA交BC′于點F，求證：EF=BF；

（2）當AE=時，求證：△AC′D′是等腰三角形；

（3）在點E的運動過程中，求△AC′D′面積的最小值．