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【題目】如圖,在ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F,且AFBD,連接BF

1)求證:BDCD;

2)不在原圖添加字母和線段,對(duì)ABC只加一個(gè)條件使得四邊形AFBD是菱形,寫出添加條件并說明理由.

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【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.

(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;

(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,以點(diǎn)A為圓心,1為半徑作圓,E是⊙A上的任意一點(diǎn),將DE繞點(diǎn)D按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到DF,連接AF,則AF的最小值是(

A.

B.

C.

D.

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【題目】一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P,且y的值隨x值的增大而增大,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為( 。

A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)

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【題目】如圖,直線yx+b與雙曲線yk為常數(shù),k0)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A1,2),且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn).

1)求直線和雙曲線的解析式;

2)點(diǎn)Px軸上,且△BCP的面積等于2,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

1)求A、B、C的坐標(biāo);

2)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)Mx軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)PPQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q,過點(diǎn)QQN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長最大時(shí),求△AEM的面積;

3)在(2)的條件下,當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時(shí),連接DQ.過拋物線上一點(diǎn)Fy軸的平行線,與直線AC交于點(diǎn)G(點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方).FG=DQ,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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【題目】麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?

(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種商品?

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【題目】為了解某市市民“綠色出行”方式的情況,某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類

A

B

C

D

E

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

(1)參與本次問卷調(diào)查的市民共有 人,其中選擇B類的人數(shù)有 人;

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求A類對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請(qǐng)估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù).

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【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作BC的平行線,交CE的延長線于點(diǎn)F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在△ABC中,EAC邊上的一點(diǎn),且AE=AB∠BAC=2∠CBE,以AB為直徑作⊙OAC于點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)F

1)求證:BC⊙O的切線;

2)若AB=8,BC=6,求DE的長.

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