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【題目】如圖，以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線BC的表達式為y=﹣x+3．

（1）求拋物線的表達式；

（2）在直線BC上有一點P，使PO+PA的值最小，求點P的坐標；

（3）在x軸上是否存在一點Q，使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，AC⊥CD于點C，交⊙O于點E，連接AD、BD、ED．

（1）求證：BD=ED；

（2）若CE=3，CD=4，求AB的長．

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【題目】小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3支紅筆和2支黑筆，兩人先后從袋中取出一支筆（不放回），若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝，否則，小軍勝．

(1)請用樹形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；

(2)請計算小明獲勝的概率，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認為對誰有利．

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【題目】如圖，一位同學(xué)想利用樹影測量樹高（AB），他在某一時刻測得高為1m的竹竿影長為0.9m，但當他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上（CD），他先測得留在墻上的影高（CD）為1.2m，又測得地面部分的影長（BC）為2.7m，他測得的樹高應(yīng)為多少米？

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【題目】織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．

回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生？

（2）寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學(xué)生共植樹多少棵？

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝8，點E、F分別在邊AB、BC上，BE＝BF＝2，點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PF的最小值是_____．

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【題目】若拋物線與軸兩個交點間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點( )

A. B. C. D.

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【題目】直線y＝kx+k﹣2經(jīng)過點（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（　�。�

A. 8 B. 9 C. 5+ D. 5+

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【題目】有兩個函數(shù)y1和y2，若對于每個使函數(shù)有意義的實數(shù)x，函數(shù)y的值為兩個函數(shù)值中較小的數(shù)，則稱函數(shù)y為這兩個函數(shù)y1、y2的較小值函數(shù)．例如：y1＝x+1，y2＝﹣2x+4，則y1，y2的較小值函數(shù)為y＝．

（1）函數(shù)y是函數(shù)y1＝，y2＝x的較小值函數(shù)．

①在如圖的平面直角坐標系中畫出函數(shù)y的圖象．

②寫出函數(shù)y的兩條性質(zhì)．

（2）函數(shù)y是函數(shù)y1＝x2﹣2x+1，y2＝x+1的取較小值函數(shù)．a≤x≤時，函數(shù)值y的取值范圍為0≤y≤b．當a取某個范圍內(nèi)的任意值時，b為定值．直接寫出滿足條件的a的取值范圍及其對應(yīng)的b的值．

（3）函數(shù)y是函數(shù)y1＝x2﹣2mx，y2＝mx（m為常數(shù)，且m≠0）的較小值函數(shù)．當m﹣2≤x≤1時，隨著x的增大，函數(shù)y先增大后減小，直接寫出m的取值范圍．

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