【題目】如圖，從地到地的公路需經(jīng)過地，圖中，，，因城市規(guī)劃的需要，將在兩地之間修建一條筆直的公路.

（Ⅰ）求改直的公路的長(zhǎng)；

（Ⅱ）問公路改直后比原來縮短了多少？（參考數(shù)據(jù)：， ， ，取.）（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

（Ⅰ）圖①中的值為__________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定10人能進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?/span>的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

【題目】解不等式組.請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答

（Ⅰ）解不等式①，得__________；

（Ⅱ）解不等式②，得__________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為__________.

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有，點(diǎn)都在格點(diǎn)上

（I）的面積等于__________；

（Ⅱ）求作其內(nèi)接正方形，使其一邊在上，另兩個(gè)頂點(diǎn)各在上在如圖所示的網(wǎng)格中，請(qǐng)你用無刻度的直尺畫出該正方形，并簡(jiǎn)要說明畫圖的方法（不要求證明）

【題目】如圖，在矩形中， ， ，為的中點(diǎn)，若為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，若想使得四邊形的周長(zhǎng)最小，則的長(zhǎng)度應(yīng)為__________.

【題目】如圖，已知拋物線的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（5，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C（0，5）。

（1）求直線BC與拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；

（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（1）如圖，將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△MNO，連接AM、BM，

求證△AOM∽△BON．

（拓展延伸）

（2）如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，且滿足AE2＝BE2＋CE2，用直尺和圓規(guī)作出所有的點(diǎn)E（保留作圖的痕跡，不寫作法）．

（1）求證PC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若CD＝PA＝2，

①求圖中陰影部分面積；

②連接AC，若△PAC的內(nèi)切圓圓心為I，則線段IE的長(zhǎng)為 ．

（1）甲的速度為 km/h，點(diǎn)E坐標(biāo)為 ；

（2）求線段EF所表示的y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）設(shè)兩人相距S千米，在圖②所給的直角坐標(biāo)系中畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖像．

（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）