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【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABE與△ABO關(guān)于AB軸對(duì)稱．

(1)求證：四邊形AEBO是菱形；

(2)若AB＝6，∠AOB＝60°，求四邊形AEBO的面積．

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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著(《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》)的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問題：

(1)本次調(diào)查一共抽取了_____名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為____度；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)至少閱讀1部四大古典名著的學(xué)生有多少名？

(3)沒有讀過四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求他們選中同一名著的概率．

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)B在y軸上，邊AB交x軸于點(diǎn)D(，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣4，0)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象過點(diǎn)A，則k＝_____．

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【題目】如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為FG．若BG＝2cm，DE＝3cm，則FG的長(zhǎng)為_______．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形格子的邊長(zhǎng)為1，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問題：

(1)寫出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(3)畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，0)，以下結(jié)論：①2a+b＞0；②a+c＜0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣5a2＞2ac．其中正確的是( )

A. ①②B. ③④C. ②③④D. ①②③④

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣3，4)、B(﹣3，0)、C(﹣1，0)．以D為頂點(diǎn)的拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)B．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥CD交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？

(3)動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使△PQF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a﹣1)x2+(2﹣3a)x+3＝0．

(1)直線l：y＝mx+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，其中m，n(m＜n)是此方程的兩根，并且＝．坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O′在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求反比例函數(shù)y＝的解析式；

(2)在(1)成立的條件下，將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ(00＜θ＜450)，得到直線l′，l′交y軸于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的平行線，與上述反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形APQO′的面積為9﹣時(shí)，求θ的值．

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【題目】某校選派一部分學(xué)生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學(xué)生購(gòu)買一頂帽子．商場(chǎng)規(guī)定：凡一次性購(gòu)買200頂或200頂以上，可按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)買200頂以下只能按零售價(jià)付款．如果為每位參賽學(xué)生購(gòu)買1頂，那么只能按零售價(jià)付款，需用900元；如果多購(gòu)買45頂，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用900元．問：

（1）參賽學(xué)生人數(shù)x在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價(jià)購(gòu)買15頂與按零售價(jià)購(gòu)買12頂?shù)目钕嗤�，那么參賽學(xué)生人數(shù)x是多少？

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【題目】如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

（）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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