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【題目】為了解某校九年級男生1000米跑的水平,從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行測試,并把測試成績分為D、C、B、A四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你依圖解答下列問題:
(1)a= ,b= ,c= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率.
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【題目】如圖所示,某教學(xué)活動(dòng)小組選定測量小山上方某信號(hào)塔PQ的高度,他們在A處測得信號(hào)塔頂端P的仰角為45°,信號(hào)塔低端Q的仰角為31°,沿水平地面向前走100米到處,測得信號(hào)塔頂端P的仰角為68°.求信號(hào)塔PQ的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin68°≈ 0.93,cos68° ≈ 0.37,tan68° ≈ 2.48,tan31° ≈ 0.60,sin31° ≈ 0.52,cos31°≈0.86)
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【題目】如圖,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),直線AB為⊙O的切線,B為切點(diǎn).則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1,△2,△3,△4,…,則△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A. (8076,0)B. (8064,0)C. (8076,)D. (8064,)
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于的長為半徑在AD的兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;第二步,連結(jié)MN,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;第三步,連結(jié)DE、DF..若BD=6,AF=4,CD=3,則BE的長是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】下列說法正確的是 ( )
A. “打開電視機(jī),正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件
B. 天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率 50%”,是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨
C. 數(shù)據(jù) 6,6,7,7,8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7
D. 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 10 次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是 S 甲=0.3,S 乙=0.4,則甲的成績 更穩(wěn)定
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于BC兩點(diǎn),拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)A
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作MN平行于y軸交直線BC于點(diǎn)N,連接AM、BM、AN,求四邊形MANB面積S的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)拋物線的對稱軸交直線BC于點(diǎn)D,若Q為y軸上一點(diǎn),則在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得以B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在矩形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)P、E分別是直線BD、BC上的動(dòng)點(diǎn),且PE=PC,過點(diǎn)E作EF∥AC交直線BD于點(diǎn)F
(1)如圖1,當(dāng)∠COD=90°時(shí),△BEF的形狀是
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段BO上時(shí),求證:OP=BF
(3)當(dāng)∠COD=60°、CD=3時(shí),請直接寫出當(dāng)△PEF成為直角三角形時(shí)的面積.
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【題目】大眾服裝店今年4月用4000元購進(jìn)了一款襯衣若干件,上市后很快售完,服裝店于5月初又購進(jìn)該款襯衣,進(jìn)貨量比第一批增加了20%,由于第二批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格提高了20元,結(jié)果第二批襯衣進(jìn)貨用了6000元
(1)第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格是多少?
(2)第一批襯衣售價(jià)為120元/件,為保證第二批襯衣的利潤率不低于第一批襯衣的利潤率,那么第二批襯衣每件售價(jià)至少是多少元?(提示:利潤=售價(jià)﹣成本,利潤率=利潤÷成本×100%)
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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng),以便合理安排活動(dòng)場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運(yùn)動(dòng)的1800名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種),調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
球類名稱 | 乒乓球 | 羽毛球 | 排球 | 籃球 | 足球 |
人數(shù) | 42 | a | b | 33 | 21 |
解答下列問題:
(1)這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 ,統(tǒng)計(jì)表中a的值為 .
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中排球一項(xiàng)的扇形圓心角度數(shù).
(3)試估計(jì)全校1800名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).
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