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【題目】如圖,O是菱形ABCD對角線BD上的一點,且OCOD,連接OA

1)求證:∠AOC2ABC

2)求證:CD2OD·BD

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【題目】某校1200名學生發(fā)起向貧困山區(qū)學生捐款活動,為了解捐款情況,學生會隨機抽取了部分學生的捐款金額,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②.

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為____;

2)圖①中“20對應扇形的圓心角的度數(shù)為_____°;

3)估計該校本次活動捐款金額為15元以上(含15元)的學生人數(shù).

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【題目】如圖,正方形ABCD與正方形CEFGEAD的中點,若AB2,則點B與點F之間的距離為_______

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC8,BC6DAB邊上的動點,過點DDEAB交邊AC于點E,過點EEFDEBC于點F,連接DF

1)當AD4時,求EF的長度;

2)求DEF的面積的最大值;

3)設ODF的中點,隨著點D的運動,則點O的運動路徑的長度為______

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【題目】□ABCD中,經(jīng)過AB、C三點的⊙OAD相切于點A,經(jīng)過點C的切線與AD的延長線相交于點P,連接AC

1)求證:ABAC;

2)若AB4,⊙O的半徑為,求PD的長.

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【題目】二次函數(shù)y1ax2bxca,bc為常數(shù))的圖象如圖所示,若y1y22,則下列關于函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)描述正確的是:( )

A.函數(shù)y2的圖象開口向上

B.函數(shù)y2的圖象與x軸沒有公共點

C.x2時,y2x的增大而減小

D.x1時,函數(shù)y2的值小于0

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【題目】如圖O為坐標原點,點Bx軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F

1)若OA=10,求反比例函數(shù)解析式;

2)若點FBC的中點,且△AOF的面積S=12,求OA的長和點C的坐標;

3)在(2)中的條件下,過點FEF∥OB,交OA于點E(如圖),點P為直線EF上的一個動點,連接PAPO.是否存在這樣的點P,使以P、OA為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請直接寫出所有點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖(1)所示,等邊△ABC中,線段AD為其內(nèi)角角平分線,過D點的直線B1C1AC于點C1AB的延長線于點B1

(1)請你探究:是否都成立?

(2)請你繼續(xù)探究:若ABC為任意三角形,線段AD為其內(nèi)角角平分線,請問一定成立嗎?并證明你的判斷.

(3)如圖(2)所示RtABC中,ACB90°,AC8AB,EAB上一點且AE5,CE交其內(nèi)角角平分線ADF.試求的值.

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【題目】在△ABC中,sin Asin B,AB12MAC的中點,BM的垂直平分線交AB于點N,交BM于點P,那么BN的長為_____

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【題目】在平面直角坐標系中,已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(1,)

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式;

(2)O是坐標原點,將線OAO點順時針旋轉30°得到線段OB,判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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同步練習冊答案