（1）求證：△OBC≌△ABD

（2）隨著C點(diǎn)的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．

（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點(diǎn)F，當(dāng)C點(diǎn)運(yùn)動到何處時，直線EF∥直線BO；這時⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何？請給予說明．

(1)求證：∠EPD=∠EDO；

(2)若PC=3，tan∠PDA=，求OE的長．

（1）試說明四邊形AECF為平行四邊形；

（2）探索：當(dāng)矩形ABCD的邊AB和BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形AECF為菱形，并說明理由．

【題目】如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1：，且AB=26米，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過53°時，可確保山體不滑坡；

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；

（2）為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】

（1）甲家庭已有一個男孩，準(zhǔn)備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

（1）這次的調(diào)查對象中，學(xué)生和家長共有　 　人；

（2）圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計(jì)其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長？

【題目】如圖，正三角形ABC的邊長是4，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以r為半徑作兩條弧，設(shè)兩弧與邊BC圍成的陰影部分面積為S，當(dāng) ≤＜4時，S的取值范圍是___．

【題目】已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D．

（1）求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)E時拋物線上一點(diǎn)，且S△ABE=S△ABC，求tan∠ECO的值；

（3）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線對稱軸上，若以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P坐標(biāo)。

解決問題：

（1）將圖①中的Rt△DEF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O,上述（1）中結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如果不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點(diǎn)均為O,且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出的值（用含α的式子表示出來）。

（1）寫出A、B兩地之間的距離；

（2）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍．