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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象G經(jīng)過點A（4，1），直線l：y=+b與圖象G交于點B，與y軸交于點C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．記圖象G在點A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為w．

①當(dāng)b=﹣1時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+6x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y=x﹣5經(jīng)過點B，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點A的直線交直線BC于點M．

①當(dāng)AM⊥BC時，過拋物線上一動點P（不與點B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點Q，若以點A，M，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的橫坐標(biāo)；

②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．

已知是比例三角形，，，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；

如圖1，在四邊形ABCD中，，對角線BD平分，求證：是比例三角形．

如圖2，在的條件下，當(dāng)時，求的值．

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【題目】如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB=2∠BAE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，BD=5，求BF的長．

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【題目】甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%．

請你根據(jù)以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．

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【題目】如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，點E是邊AD上一點，連結(jié)CE，將△CDE繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD落到對角線AC上時，點E恰與圓心O重合，已知AE＝6，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A. BC+DE＝ACB. ⊙O 的半徑是2

C. ∠ACB＝2∠DCED. AE＝CE

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達(dá)終點時，甲離終點還有300米

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 要了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式

B. 要了解全市居民對環(huán)境的保護(hù)意識，采用抽樣調(diào)查的方式

C. 一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎

D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2＝0.05，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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【題目】為拓寬學(xué)生視野，我市某中學(xué)決定組織部分師生去廬山西海開展研學(xué)旅行活動，在參加此次活動的師生中，若每位老師帶17個學(xué)生，還剩12個學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個學(xué)生，就有一位老師少帶4個學(xué)生．為了安全，既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示．

甲種客車

乙種客車

載客量/（人/輛）

30

42

租金/（元/輛）

300

400

（1）參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人？租用客車總數(shù)為多少輛？

（2）設(shè)租用x輛乙種客車，租車總費(fèi)用為w元，請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費(fèi)用不超過3100元，租用乙種客車不少5輛，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C＝60°，AD是⊙O的直徑，Q是AD延長線上的一點，且BQ＝AB．

（1）求證：BQ是⊙O的切線；

（2）若AQ＝6．

①求⊙O的半徑；

②P是劣弧AB上的一個動點，過點P作EF∥AB，EF分別交CA、CB的延長線于E、F兩點，連接OP，當(dāng)OP和AB之間是什么位置關(guān)系時，線段EF取得最大值？判斷并說明理由．

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