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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接DB．

（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）點M是拋物線上的動點，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)∠MBA=∠BDE時，求點M的坐標(biāo)；

②過點M作MN∥x軸，與拋物線交于點N，P為x軸上一點，連接PM，PN，將△PMN沿著MN翻折，得△QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫出m的值．

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【題目】在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以O(shè)D為半徑的⊙O與AD、BD分別交于點E、F，且∠ABE=∠DBC.

（1）求證：BE與⊙O相切；

（2）若，CD=2，求⊙O的半徑.

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【題目】大學(xué)生小亮響應(yīng)國家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)號召，回家鄉(xiāng)承包了一片坡地，改造后種植優(yōu)質(zhì)稱猴桃．經(jīng)核算這批稱猴桃的種植成本為16元/kg．設(shè)銷售時間為x（天），通過一個月（30天）的試銷得出如下規(guī)律：

①稱猴桃的銷售價格p（元/kg）與時間x（天）的關(guān)系：

當(dāng)1≤x＜20時，p與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．如下表：

x（天）

2

4

6

…

p（元/kg）

35

34

33

…

當(dāng)20≤x≤30時，銷售價格穩(wěn)定為24元/kg；

②稱猴桃的銷售量y（kg）與時間x（天）的關(guān)系：第一天賣出24kg，以后每天比前一天多賣出4kg．

（1）填空：試銷的一個月中，銷售價p（元/kg）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為　 ；銷售量y（kg）與時間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為　 ；

（2）求試售第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①以B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB．BC于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點E；③作射線BE；④用同樣的方法作射線CF．BE交CF于點O．

請根據(jù)作圖回答下列問題：

（1）O是△ABC的　 ；

A．外心 B．內(nèi)心 C．重心

（2）若AB＝5，AC＝12，BC＝13，求O到BC的距離．

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【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+1的圖象上的概率．

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【題目】已知銳角△ABC，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F．

（1）求證：△BDF≌△ADC；

（2）若BD＝4，DC＝3，求線段BE的長度．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E、F分別在線BC、CD上運動，且滿足∠EAF＝45°，AE、AF分別與BD相交于點M、N．下列說法中：①BE+DF＝EF；②點A到線段EF的距離一定等于正方形的邊長；③若tan∠BAE＝，則tan∠DAF＝；④若BE＝2，DF＝3，則S△AEF＝18．其中結(jié)論正確的是__（將正確的序號寫在橫線上）

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【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交于點A，將直線y＝x向上平移2個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線交于點B，若OA＝3BC，則k的值為____．

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【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為80m，那么該建筑物的高度BC為_____m（結(jié)果保留根號）．

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【題目】如圖，函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）經(jīng)過點（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，下列結(jié)論：①abc＞0；②0＜＜；③若點A（﹣3，y1），B（3，y2）在拋物線上，則y1＜y2；④a（m﹣1）+b＝0．其中結(jié)論正確的有（　�。﹤�．

A. 4B. 3C. 2D. 1

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