【題目】已知銳角△ABC,∠ABC45°,ADBCD,BEACE,交ADF

1)求證:△BDF≌△ADC;

2)若BD4,DC3,求線段BE的長度.

【答案】1)見解析;(2BE.

【解析】

1)由題意可得AD=BD,由余角的性質(zhì)可得∠CBE=DAC,由“ASA”可證△BDF≌△ADC;(2)由全等三角形的性質(zhì)可得AD=BD=4,CD=DF=3,BF=AC,由三角形的面積公式可求BE的長度.

解:(1)∵ADBC,∠ABC45°

∴∠ABC=∠BAD45°,

ADBD,

DABCBEAC

∴∠C+DAC90°,∠C+CBE90°

∴∠CBE=∠DAC,且ADBD,∠ADC=∠ADB90°

∴△BDF≌△ADCASA

2)∵△BDF≌△ADC

ADBD4,CDDF3BFAC

BF5

AC5

SABC×BC×AD×AC×BE

7×45×BE

BE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角中,,,的面積為33,點是射線上一動點,以為直徑作圓交線段于點,交射線于點,交射線于點.

1)當點在線段上時,若點中點,求的長.

2)連結(jié),若為等腰三角形,求所有滿足條件的.

3)將繞點順時針旋轉(zhuǎn),當點的對應(yīng)點恰好落在上時,記的面積為,的面積,則的值為__________(直接寫出答案即可).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織學(xué)生書法比賽,對參賽作品按A、B、C、D四個等級進行了評定.現(xiàn)隨機取部分學(xué)生書法作品的評定結(jié)果進行分析,并繪制扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖如下:

根據(jù)上述信息完成下列問題:

(1)求這次抽取的樣本的容量;

(2)請在圖②中把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)已知該校這次活動共收到參賽作品750份,請你估計參賽作品達到B級以上(即A級和B級)有多少份?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BCA90°,點OABC的斜邊AB上,以OB為半徑的⊙O經(jīng)過點B,與AC相切于點D,連結(jié)BD

1)求證;BD平分∠ABC;

2)若∠ABC60°,OB2,計算ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】結(jié)論開放某教研機構(gòu)為了了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機抽取某校部分初中學(xué)生進行調(diào)查.依據(jù)所有調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

類別

人數(shù)

占總?cè)藬?shù)的比例

重視

a

0.3

一般

57

0.38

不重視

b

c

說不清楚

9

0.06

(1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統(tǒng)計圖.

(2)①根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;

②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認為應(yīng)該如何進行抽樣?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點A和點B(3,0),與y軸交于點C(0,3),點D是拋物線的頂點,過點Dx軸的垂線,垂足為E,連接DB.

(1)求此拋物線的解析式及頂點D的坐標;

(2)M是拋物線上的動點,設(shè)點M的橫坐標為m.

∠MBA=∠BDE時,求點M的坐標;

過點MMN∥x軸,與拋物線交于點N,Px軸上一點,連接PM,PN,將△PMN沿著MN翻折,得△QMN,若四邊形MPNQ恰好為正方形,直接寫出m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)yx2+bx+c經(jīng)過(1,3),(4,0

1)求該拋物線的解析式;(2)求當函數(shù)值y0時自變量x的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代算書《九章算術(shù)》中第九章第六題是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問水深葭長各幾何?你讀懂題意了嗎?請回答水深______尺,葭長_____尺.解:根據(jù)題意,設(shè)水深OBx尺,則葭長OA'=(x+1)尺.可列方程正確的是( 。

A. x2+52 =(x+12B. x2+52 =(x12

C. x2+x+12 102D. x2+x1252

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點DOA的中點,點PBC上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,則P點的坐標為(

A. (3,4)或(2,4) B. (2,4)或(8,4)

C. (3,4)或(8,4) D. (3,4)或(2,4)或(8,4)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案