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【題目】“低碳生活,綠色出行”的理念已深入人心,現(xiàn)在越來越多的人選擇騎自行車上下班或外出旅游.周末,小紅相約到郊外游玩,她從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地,玩一段時(shí)間后按原速前往乙地,剛到達(dá)乙地,接到媽媽電話,快速返回家中.小紅從家出發(fā)到返回家中,行進(jìn)路程y(km)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象大致如圖所示.
(1)小紅從甲地到乙地騎車的速度為 km/h;
(2)當(dāng)1.5≤x≤2.5時(shí),求出路程y(km)關(guān)于時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式;并求乙地離小紅家多少千米?
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【題目】如圖,是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針方向分別旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°后形成的圖形.若∠BAD=60°,AB=2,則圖中陰影部分的面積為 .
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、,交軸于點(diǎn),在軸上有一點(diǎn),連接.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值;
(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=2∠B,如圖①,當(dāng)∠C=90°,AD為∠BAC的角平分線時(shí),在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD.
(1)如圖②,當(dāng)∠C≠90°,AD為∠BAC的角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請(qǐng)直接寫出你的猜想:
(2)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并對(duì)你的猜想給予證明.
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【題目】全面兩孩政策實(shí)施后,甲,乙兩個(gè)家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同,回答下列問題:
(1)甲家庭已有一個(gè)男孩,準(zhǔn)備再生一個(gè)孩子,則第二個(gè)孩子是女孩的概率是 ;
(2)乙家庭沒有孩子,準(zhǔn)備生兩個(gè)孩子,求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率.
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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,O,F(xiàn)分別為AB,AC,AD的中點(diǎn),連接CE,CF,OE,OF.
(1)求證:△BCE≌△DCF;
(2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形AEOF是正方形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會(huì)關(guān)注,針對(duì)這種現(xiàn)象,隨機(jī)抽查了某中學(xué)九年級(jí)的同學(xué),關(guān)于手機(jī)在中學(xué)生中的主要用途做了調(diào)查,對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理、制作了如下的兩種統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)圖形回答問題
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人,其中主要用于“上網(wǎng)聊天”的學(xué)生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為_____;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有3000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)主要使用手機(jī)玩游戲的人數(shù)大約有多少人?
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【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;
②a﹣b+c<0;
③b2﹣4ac<0;
④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+6x﹣5與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)P是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,交直線BC于點(diǎn)E.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)連接CP,當(dāng)CP平分∠OCB時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)P,E,B,Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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