【題目】如圖，中，，，，，平分，與相交于點(diǎn)，則的長等于_____.

設(shè)商品原價為x元，顧客購物金額為y元.

(I).根據(jù)題意，填寫下表：

(Ⅱ).分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅲ).若x≥500時，選擇哪家商場去購物更省錢？并說明理由.

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，2)和(1，0)，且與軸相交于負(fù)半軸，下列結(jié)論：①；②方程的兩根一個大于1，另一個小于-1；③；④.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】如圖，已知菱形，，，E為中點(diǎn)，P為對角線上一點(diǎn)，則的最小值等于( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，，將繞點(diǎn)按順時針旋轉(zhuǎn)得到，則下列結(jié)論不正確的是( )

A. B. C. D.

【題目】如圖一，在射線的一側(cè)以為一條邊作矩形，，，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn)，連接．

（1）求的大�。�

（2）問題探究：動點(diǎn)在運(yùn)動的過程中，

①是否能使為等腰三角形，如果能，求出線段的長度；如果不能，請說明理由．

②的大小是否改變？若不改變，請求出的大�。蝗舾淖�，請說明理由．

（3）問題解決：

如圖二，當(dāng)動點(diǎn)運(yùn)動到的中點(diǎn)時，與的交點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，求線段的長度．

【題目】如圖一，拋物線過三點(diǎn)

（1）求該拋物線的解析式；

（2）兩點(diǎn)均在該拋物線上，若，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）如圖二，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，該拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)分別為直線和上的動點(diǎn)，求周長的最小值．

【題目】某政府工作報告中強(qiáng)調(diào)，2019年著重推進(jìn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，做優(yōu)做響湘蓮等特色農(nóng)產(chǎn)品品牌．小亮調(diào)查了一家湘潭特產(chǎn)店兩種湘蓮禮盒一個月的銷售情況，A種湘蓮禮盒進(jìn)價72元/盒，售價120元/盒，B種湘蓮禮盒進(jìn)價40元/盒，售價80元/盒，這兩種湘蓮禮盒這個月平均每天的銷售總額為2800元，平均每天的總利潤為1280元．

（1）求該店平均每天銷售這兩種湘蓮禮盒各多少盒？

（2）小亮調(diào)査發(fā)現(xiàn)，種湘蓮禮盒售價每降3元可多賣1盒．若種湘蓮禮盒的售價和銷量不變，當(dāng)種湘蓮禮盒降價多少元/盒時，這兩種湘蓮禮盒平均每天的總利潤最大，最大是多少元？

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無關(guān)，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學(xué)生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學(xué)、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機(jī)會均等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

①數(shù)據(jù)收集：抽取的20名師生測評分?jǐn)?shù)如下

85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90．

②數(shù)據(jù)整理：將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組并評價等第：

③數(shù)據(jù)繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖：

④依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題

（1）統(tǒng)計表中的　 　．

（2）心理測評等第等的師生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為　 　．

（3）學(xué)校決定對等的師生進(jìn)行團(tuán)隊心理輔導(dǎo)，請你根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，估計有多少師生需要參加團(tuán)隊心理輔導(dǎo)？