【題目】如圖，中，，，，，平分，與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于_____.

【答案】3

【解析】

如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交AB于G、H，由∠BAD=∠ADE=60°可得三角形ADH是等邊三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知CG⊥AB，可求出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而可得GH的長(zhǎng)，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出EH的長(zhǎng)，根據(jù)DE=DH-EH即可得答案.

如圖，延長(zhǎng)CE、DE，分別交AB于G、H，

∵∠BAD=∠ADE=60°，

∴△ADH是等邊三角形，

∴DH=AD=AH=5，∠DHA=60°，

∵AC=BC，CE平分∠ACB，∠ACB=90°，

∴AB==8，AG=AB=4，CG⊥AB，

∴GH=AH=AG=5-4=1，

∵∠DHA=60°，

∴∠GEH=30°，

∴EH=2GH=2

∴DE=DH-EH=5=2=3.

故答案為：3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)、兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備，36萬(wàn)元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）、兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?

（2）、兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元、10萬(wàn)元，且該公司生產(chǎn)兩種設(shè)備各30臺(tái)，現(xiàn)公司決定對(duì)兩種設(shè)備優(yōu)惠出售，種設(shè)備按原來(lái)售價(jià)8折出售，B種設(shè)備在原來(lái)售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬(wàn)元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，是的外接圓，且，，是的切線，為切點(diǎn)，割線過(guò)圓心，交于另一點(diǎn)，連接．

求證：；

求的半徑及的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B（6，3），現(xiàn)將△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A.（，3）B.（，3）C.（，3）D.（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，D 是 BC 邊的中點(diǎn)，E、F 分別在 AD 及其延長(zhǎng)線上，CE∥BF，連接BE、CF．

（1）求證：△BDF ≌△CDE；

（2）若 DE =BC，試判斷四邊形 BFCE 是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，∠QPN的頂點(diǎn)P在正方形ABCD兩條對(duì)角線交點(diǎn)處，∠QPN=α，將∠QPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的兩邊分別與正方形ABCD的邊AD和CD交于點(diǎn)E和點(diǎn)F（點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合）．

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時(shí)，DE，DF，AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________；

（2）如圖②，將圖①中的正方形ABCD改為∠ADC=120°的菱形，其他條件不變，當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論變?yōu)?/span>________，請(qǐng)給出證明；

（3）在（2）的條件下，若旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠QPN的邊PQ與射線AD交于點(diǎn)E，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)E落在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，探究DE，DF，AD之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不用加以證明）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB．

(1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的解析式；

(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距和身高成如下所示的關(guān)系．

（1）直接寫出身高與指距的函數(shù)關(guān)系式：　　　　．

（2）姚明的身高是226厘米，可預(yù)測(cè)他的指距約為多少？(精確到0.1厘米)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為50和38,則△EDF的面積為（ ）

A. 6B. 12C. 4D. 8

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