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【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍,用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本.求甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元?我們設(shè)乙圖書每本價格為x元,則可得方程( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,M為等腰△ABD的底AB的中點,過D作DC∥AB,連結(jié)BC:AB=8cm.DM=4cm,DC=1cm,動點P自A點出發(fā),在AB上勻速運動,動點Q自點B出發(fā),在折線BC﹣CD上勻速運動,速度均為1cm/s,當(dāng)其中一個動點到達終點時,它們同時停止運動,設(shè)點P運動(s)時,△MPQ的面積為S(不能構(gòu)成△MPQ的動點除外).
(1)點Q在BC上運動時,求t的取值范圍;
(2)當(dāng)點Q在CD上運動時,求t為何值時,△MPQ是等腰三角形;
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t為何值時,S有最大值?最大值是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DH⊥AC于點H,連接DE交線段OA于點F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若A為EH的中點,求的值;
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
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【題目】已知拋物線y=a(x﹣1)2過點(3,4),D為拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點B、C均在拋物線上,其中點B(0,1),且∠BDC=90°,求點C的坐標(biāo):
(3)如圖,直線y=kx+1﹣k與拋物線交于P、Q兩點,∠PDQ=90°,求△PDQ面積的最小值.
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【題目】如圖,在□ABCD中,點E,F分別在邊DC,AB上,DE=BF,把平行四邊形沿直線EF折疊,使得點B,C分別落在點B′,C′處,線段EC′與線段AF交于點G,連接DG,B′G。
求證:(1)∠1=∠2 (2)DG=B′G
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【題目】某電視臺為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視情況,對部分市民開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查(每人只填寫一項),根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖所示),根據(jù)要求回答下列問題:
(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾;圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________;
(2)補全圖①中的條形統(tǒng)計圖;
(3)現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”(記為),“體育節(jié)目”(記為),“綜藝節(jié)目”(記為),“科普節(jié)目”(記為)的觀眾各一名,電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.
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【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù),甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如圖所示的方式放置.點A1、A2、A3、…和點C1、C2、C3、…分別在直線y=x+1和x軸上,則點B7的坐標(biāo)是_____.
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【題目】如圖,C為半圓內(nèi)一點,O為圓心,直徑AB長為2cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′,點C′在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_____cm2.(結(jié)果保留π)
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向運動,到達點C時停止,設(shè)運動時間為x(s),y=PC2,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為 ( )
A. B. C. D.
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