【題目】如圖，已知矩形ABCD，P為BC上的一點(diǎn)，連接AP，過(guò)D點(diǎn)作DH⊥AP于H，AB=, BC=4,當(dāng)△CDH為等腰三角形時(shí)，則BP=_________________.

【題目】如圖，拋物線(xiàn)L：y＝﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常數(shù)t＞0）與x軸從左到右的交點(diǎn)為B,A,過(guò)線(xiàn)段OA的中點(diǎn)M作MP⊥x軸,交雙曲線(xiàn)y= (k>0,x>0)于點(diǎn)P，且OAMP=12，

(1)求k值；

(2)當(dāng)t=1時(shí)，求AB的長(zhǎng)，并求直線(xiàn)MP與L對(duì)稱(chēng)軸之間的距離；

(3)把L在直線(xiàn)MP左側(cè)部分的圖象(含與直線(xiàn)MP的交點(diǎn))記為G，用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)設(shè)L與雙曲線(xiàn)有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,且滿(mǎn)足4x6，通過(guò)L位置隨t變化的過(guò)程，直接寫(xiě)出t的取值范圍。

(1)用含t的代數(shù)式表示CE的長(zhǎng)度。

(2)當(dāng)F點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍。

(3)設(shè)ECFD的面積為S(平方單位)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

(4)當(dāng)點(diǎn)F到Rt△ABC的一條直角邊的距離是到另一條直角邊距離的2倍時(shí)，直接寫(xiě)出ECFD的面積.

(2)（拓展）如圖，在△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC邊上的中線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,且sin∠DAB= ,DB=3.求AB的長(zhǎng)．

（1）甲的速度為　 　千米/分，甲乙相遇時(shí)，乙走了　 　分鐘．乙的速度為　 　千米/分．

（2）求從乙出發(fā)到甲乙相遇時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）乙到達(dá)A地時(shí)，甲還需　 　分鐘到達(dá)終B地．

（1）這次參加投票的總?cè)藬?shù)為　　．

（2）若全校有3000名讀者，估計(jì)其中對(duì)“寫(xiě)作指導(dǎo)”最感興趣的人數(shù)．

（3）在全校3000名讀者中，若對(duì)某個(gè)欄目最感興趣的人數(shù)少于300人將會(huì)影響社刊的銷(xiāo)售，這個(gè)欄目就需要被撤換．請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷，“新書(shū)上架”欄目是否需要被撤換．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求BD的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】已知△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°，AC=BC=4，AD=DE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接DF，CF.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，且點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，求CF的長(zhǎng).
(2)如圖1，若點(diǎn)D落在AB上，點(diǎn)E落在AC上，證明：DF⊥CF.
(3)如圖2，當(dāng)AD⊥AC，且E點(diǎn)落在AC上時(shí)，判斷DF與CF之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

為70元時(shí)，月銷(xiāo)售量為80件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每銷(xiāo)售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元，設(shè)服裝店每月銷(xiāo)售該種襯衫獲利為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？