A. AB∥DC,AD∥BCB. AB=DC,AD=BC

C. AO=CO,BO=DOD. AB∥DC,AD=BC

（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BM=1，CM=2，求AM的長(zhǎng)；

小明在解決這個(gè)問題時(shí)采用的方法是：延長(zhǎng)MC到E，使ME=AM，從而可證△AME為等邊三角形，并且△ABM≌△ACE，進(jìn)而就可求出線段AM的長(zhǎng)．

請(qǐng)你借鑒小明的方法寫出AM的長(zhǎng)，并寫出推理過程．

（2）若△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，，（其中b＞a），直接寫出AM的長(zhǎng)(用含有a，b的代數(shù)式表示).

已知x，y為非負(fù)實(shí)數(shù)，

∵x+y﹣

∴x+y≥2，當(dāng)且僅當(dāng)“x=y”時(shí)，等號(hào)成立．

示例：當(dāng)x＞0時(shí)，求y= x++4的最小值．

解：+4=6，當(dāng)x=，即x=1時(shí)，y的最小值為6．

（1）嘗試：當(dāng)x＞0時(shí)，求y= 的最小值．

（2）問題解決：隨著人們生活水平的快速提高，小轎車已成為越來越多家庭的交通工具，假設(shè)某種小轎車的購(gòu)車費(fèi)用為10萬元，每年應(yīng)繳保險(xiǎn)費(fèi)等各類費(fèi)用共計(jì)0.4萬元，n年的保養(yǎng)、維護(hù)費(fèi)用總和為萬元．問這種小轎車使用多少年報(bào)廢最合算（即：使用多少年的年平均費(fèi)用最少，年平均費(fèi)用= ）？最少年平均費(fèi)用為多少萬元？

問題：已知方程x2＋x－1＝0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為y，則y＝2x，所以x＝.

把x＝代入已知方程，得＋－1＝0.

化簡(jiǎn)，得y2＋2y－4＝0.

故所求方程為y2＋2y－4＝0.

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程(要求：把所求方程化為一般形式)：

(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為_________；

(2)已知關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）求∠CAD的度數(shù)．

（1）求直線 AC 的解析式；

（2）連接 BM，如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿折線 ABC 方向以 2 個(gè)單位／秒的速度向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△PMB 的面積為 S（S≠0），點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量 t 的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng) t 為何值時(shí)，∠MPB 與∠BCO 互為余角，并求此時(shí)直線 OP 與直線 AC 所夾銳角的正切值．

(1)如圖 1求證:AB=BC

(2)如圖 2，若∠ADB=60°，,試判斷△ABC 的形狀，并說明理由.

(3)如圖 3，在(2)得條件下,在 AB 上取一點(diǎn) E, BC 上取一點(diǎn) F,連接 CE、AF 交于點(diǎn) M,連接 EF,若∠CMF=60°，AD=EF=7，CD=8(CF﹥BF)，求 AE 的長(zhǎng).

（1）求 A、B 兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該商店每銷售 1 件 A 種商品可獲利 8 元，每銷售 1 件 B 種商品可獲利 6 元，該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn) A、B 兩種商 品共 50 件，且這兩種商品全部售出后總獲利超過 344 元，則至少購(gòu)進(jìn)多少件 A 商品？

（1）求證：AP=BQ；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中四對(duì)線段，使每對(duì)中較長(zhǎng)線段與較短線段長(zhǎng)度的差等于PQ的長(zhǎng)．