【題目】如圖，⊙O的直徑AB為8cm,∠B=300, ∠ACB的平分線交⊙O于D，連接AD．

（1）求BC的長；

（2）求∠CAD的度數(shù)．

【答案】（1）4；（2）1050.

【解析】

（1）由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可得∠ACB=90°，又由⊙O的直徑為8cm，∠B=30°，即可求得答案；
（2）首先連接OD，由CD是∠ACB的角平分線，可求得∠BAD的度數(shù)，繼而求得答案．

解：（1）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵AB=8cm，∠B=30°，
∴AC=AB=4cm，

（2）連接OD，


∵CD是∠ACB的角平分線，

∴∠BOD=∠AOB=90°，
∴∠BAD=∠BOD=45°，
∵∠BAC=90°-∠B=60°，
∴∠CAD=∠BAC+∠BAD=105°．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據(jù)學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加朗誦比賽的學生共有　 　人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；C等級對應扇形有圓心角為　 　度；

（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.

小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）

（1）用含x的代數(shù)式分別表示W1，W2;

（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈市在迎接文明城市檢查期間，提出了核心價值觀“包容、尚德、守法、誠信、卓越”．為了了解學生對城市核心 價值觀中哪一項內(nèi)容最感興趣，對某所中學的學生抽查：隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖 統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）該校共調(diào)查了多少名學生，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）如果全校有學生 2500 人，請你估計全校中 對“誠信”最感興趣的學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正五邊形ABCDE中每個內(nèi)角是108°，請使用無刻度的直尺畫出一個以B，C，D，P為頂點的菱形并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知，且3x+4z﹣2y=40，求x，y，z的值；

（2）已知：兩相似三角形對應高的比為3：10，且這兩個三角形的周長差為560cm，求它們的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(0，1)、B(3，3)、C(1，3).

(1) 畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A1B1C1

(2) 畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2，直接寫出點C2的坐標為______.

(3) 若△ABC內(nèi)一點P(m，n)繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應點為Q，則Q的坐標為______.

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