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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(4,0)、B(﹣6,0),點C是y軸上的一個動點,當(dāng)∠BCA=45°時,點C的坐標(biāo)為 .
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【題目】某店代理某品牌商品的銷售.已知該品牌商品進價每件40元,日銷售y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系如圖所示(實線),付員工的工資每人每天100元,每天還應(yīng)支付其它費用150元.
(1)求日銷售y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店員工人共3人,若某天收支恰好平衡(收入=支出),求當(dāng)天的銷售價是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=16cm,BC=8cm,一動點P從點C出發(fā)沿著CB方向以2cm/s的速度運動,另一動點Q從A出發(fā)沿著AC邊以4cm/s的速度運動,P、Q兩點同時出發(fā),運動時間為t(s).
(1)若△PCQ的面積是△ABC面積的,求t的值?
(2)△PCQ的面積能否與四邊形ABPQ面積相等?若能,求出t的值;若不能,說明理由.
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【題目】在國家政策的調(diào)控下,某市的商品房成交均價由今年5月份的每平方米10000元下降到7月份的每平方米8100元.
(1)求6、7兩月平均每月降價的百分率;
(2)如果房價繼續(xù)回落,按此降價的百分率,請你預(yù)測到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方米6500元?請說明理由.
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【題目】鎮(zhèn)江某特產(chǎn)專賣店銷售某種特產(chǎn),其進價為每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低3元,平均每天的銷售量可增加30千克,專賣店銷售這種特產(chǎn)若想要平均每天獲利2240元,且銷售盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價為多少元?
(1)解:方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價x元,由題意,得方程為:_____;
方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降低后定價為x元,由題意,得方程為:_____.
(2)請你選擇一種方法,寫出完整的解答過程.
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【題目】如圖 1,已知拋物線 y ax bx c 經(jīng)過 A3,0,B 1,0 ,C 0,3 三點,其頂點為D,對稱軸是直線l , l 與 x 軸交于點 H .
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點 P 是該拋物線對稱軸l 上的一個動點,求PBC 周長的最小值;
(3)如圖 2,若 E 是線段 AD 上的一個動點( E 與 A, D 不重合),過 E 點作平行于 y 軸的直線交拋物線于點 F ,交 x 軸于點G ,設(shè)點 E 的橫坐標(biāo)為m ,四邊形 AODF 的面積為 S 。
①求 S 與 m 的函數(shù)關(guān)系式;
② S 是否存在最大值,若存在,求出最大值及此時點 E 的坐標(biāo),若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
(1)求證:△AEC≌△ADB;(2)若AB=2,∠BAC=45°,當(dāng)四邊形ADFC是菱形時,求BF的長.
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【題目】甲、乙兩人分別站在相距 6 米的 A , B 兩點練習(xí)打羽毛球,已知羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,甲在離地面 1 米的C 處發(fā)出一球,乙在離地面 1.5 米的 D 處成功擊球,球飛行過程中的最高點 H 與甲的水平距離 AE 為 4 米,現(xiàn)以 A 為原點,直線 AB 為 x 軸, 建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示).
(1)求羽毛球飛行的路線所在的拋物線的表達式;
(2)求羽毛球飛行的最高高度。
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【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價10 元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于 16 元/件, 市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量 y (件)與銷售價 x (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.。
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤為144元?
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