（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當(dāng)AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．

【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①當(dāng)y=﹣時，x=_____．

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．

③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

【題目】如圖所示，某海盜船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至A處使，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達(dá)C處，求出此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長，結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

【題目】如圖，直線l為y=x，過點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點(diǎn)A3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為（_______）．

A. 2B. C. D. 1

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，拋物線：過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）如圖2，作拋物線，使得拋物線與恰好關(guān)于原點(diǎn)對稱，與在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D，連接AD，CD.

①請直接寫出拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求四邊形AOCD的面積；

（3）已知拋物線，的頂點(diǎn)為M，設(shè)P為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，Q為直線上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)M，Q，P，B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)。

己知函數(shù)(m為常數(shù))。

（1）當(dāng)=0時，求該函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個零點(diǎn)；

（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為和，且，此時函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分

別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式。

(1)求一件A，B型商品的進(jìn)價分別為多少元？

(2)若該歐洲客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設(shè)購進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益．

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人？